题目

提到杨辉三角形.大家应该都很熟悉.这是我国宋朝数学家杨辉在公元1261年著书《详解九章算法》提出的。 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 我们不难其规律: S1：这些数排列的形状像等腰三角形，两腰上的数都是1 S2：从右往左斜着看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是，1，2，3，4，5，6；第三列是1，3，6，10，15；第四列是1，4，10，20；第五列是1，5，15；第六列是1，6……。 从左往右斜着看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是1，2，3，4，5，6……和前面的看法一样。我发现这个数列是左右对称的。 S3：上面两个数之和就是下面的一行的数。 S4：这行数是第几行，就是第二个数加一。…… 现在要求输入你想输出杨辉三角形的行数n; 输出杨辉三角形的前n行.

题目链接：http://www.noobdream.com/DreamJudge/Issue/page/1062/

新知识点：

二维数组

多维数组最简单的形式是二维数组。一个二维数组，在本质上，是一个一维数组的列表。声明一个 x 行 y 列的二维整型数组，形式如下：

type arrayName [ x ][ y ];

其中，type 可以是任意有效的 C 数据类型，arrayName 是一个有效的 C 标识符。一个二维数组可以被认为是一个带有 x 行和 y 列的表格。下面是一个二维数组，包含 3 行和 4 列：

int x[3][4];

因此，数组中的每个元素是使用形式为 a[ i , j ] 的元素名称来标识的，其中 a 是数组名称，i 和 j 是唯一标识 a 中每个元素的下标。

初始化二维数组

多维数组可以通过在括号内为每行指定值来进行初始化。下面是一个带有 3 行 4 列的数组。

int a[3][4] = {  
 {0, 1, 2, 3} ,   /*  初始化索引号为 0 的行 */
 {4, 5, 6, 7} ,   /*  初始化索引号为 1 的行 */
 {8, 9, 10, 11}   /*  初始化索引号为 2 的行 */
};

内部嵌套的括号是可选的，下面的初始化与上面是等同的：

int a[3][4] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11};

访问二维数组元素

二维数组中的元素是通过使用下标（即数组的行索引和列索引）来访问的。例如：

int val = a[2][3];

上面的语句将获取数组中第 3 行第 4 个元素。

题目解析：通过观察，可以看出每个元素的值都等于它正上方的数加上它左上方的数的和。如果用数组表示就是

f[i][j] = f[i-1][j] + f[i-1][j-1]

参考代码

#include <stdio.h>

int main() {
    int a[21][21] = {0};//数组里的所有值初始化为0
    int n;
    while (scanf("%d", &n) ...

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