本题对于没有接触过快速幂算法的人来说应该是有很大难度，因为题目要求时间复杂度O(logn)，不能使用暴力循环。

要解决本题必须要了解求幂取模运算的法则，比如本题涉及的 (a*b) % p = (a%p * b%p) %p;这是解决本题的核心。下边先上代码：

#include <iostream> 
using namespace std;
#define LL long long 

//位运算快速幂
 LL fastPower(LL base, LL power, int p)//p为对谁求余 
 {
	LL res = 1;
	while(power > 0)
	{
		if(power & 1) //奇数和1与运算结果为 1 相当于power%2 == 1 
			res = res * base % p;
		power >>= 1;//power 的二进制向右移动一位相当于power /= 2 
		base = base * base % p;
	}
	return res;
}
int main()
{
	 int x, n;
	 cin >> x >> n; 
	 int p = 233333;
	 LL res = fastPower(x,n,p);
	 cout << res;
	return 0;	
}

简单介绍下大致原理：比如求解 3^10,要使指数缩小就得使底数变大，此时指数为偶数，3^10 = (3*3)^5 即 9^5，此时底数变为 base = base * base， 接下来指数为5此时为奇数，9^5 = 9^4 * 9^1（9^1已经存入res，此时5为奇数）本来要对指数减一才可以得到9^4 ，但是计算机中除法操作默认向下取整，故此时 power = 5; 仍然执行 power=  power / 2操作，即有 9^5 = 81^2 *9^1，然后又有 9^5 = ( 6561 )^1 * 9^1 此时power又为奇数，同理可得9^5 =（ 6561 ）^0 * 6561^1 * 9^1,（6561^1已经存入res，此时1为奇数 ）此时powe...