拓扑排序
标签: 机试攻略 - 高分篇
学习人数: 15.9k


高清播放
赞赏支持

在一个有向图中,对所有的节点进行排序,要求没有一个节点指向它前面的节点。

先统计所有节点的入度,对于入度为0的节点就可以分离出来,然后把这个节点指向的节点的入度减一。

一直做改操作,直到所有的节点都被分离出来。

如果最后不存在入度为0的节点,那就说明有环,不存在拓扑排序,也就是很多题目的无解的情况。

下面是算法的演示过程。

 

确定比赛名次
题目描述:

有N个比赛队(1<=N<=500),编号依次为1,2,3,。。。。,N进行比赛,比赛结束后,裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名,但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩,只知道每场比赛的结果,即P1赢P2,用P1,P2表示,排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。
输入描述:
输入有若干组,每组中的第一行为二个数N(1<=N<=500),M;其中N表示队伍的个数,M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中,每行也有两个整数P1,P2表示即P1队赢了P2队。
输出描述:
给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格,最后一名后面没有空格。

其他说明:符合条件的排名可能不是唯一的,此时要求输出时编号小的队伍在前;输入数据保证是正确的,即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。
输入样例#:
4 3
1 2
2 3
4 3
输出样例#:
1 2 4 3
题目来源:
DreamJudge 1566

题目解析:使用拓扑排序算法模板即可解决。

 

参考代码

#include <bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
  
const int maxn = 505;  
bool mpt[maxn][maxn];  
int lev[maxn];  
vector<int> v[maxn];  
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;  
//拓扑排序  
void topo(int n) {  
    for (int i = 1; i <= n; i++) {  
        if (!lev[i]) q.push(i);  //队列里面存的是入度为0的点
    }  
    int flag = 0; //统计出队的元素个数 
    while(!q.empty()) {  
        int now = q.top();  
        q.pop();  
        if (flag) printf(" %d", now);  
        else printf("%d", now);  
        flag++;  
        for (int i = 0; i < v[now].size(); i++) {  
            int next = v[now][i];  
            lev[next]--;  
            if (!lev[next]) q.push(next);  
        }  
    }  
    if (flag != n) {  
        printf("这个...
登录查看完整内容


课后作业

掌握拓扑排序


登录后开始许愿

暂无评论,来抢沙发