记忆化搜索
标签: 机试攻略 - 高分篇
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简述

记忆化搜索实际上是递归来实现的,但是递归的过程中有许多的结果是被反复计算的,这样会大大降低算法的执行效率。

而记忆化搜索是在递归的过程中,将已经计算出来的结果保存起来,当之后的计算用到的时候直接取出结果,避免重复运算,因此极大的提高了算法的效率。

记忆化搜索,是最容易写,也是效率较高的一种做法。

虽然本质上是DFS这种搜索的思路,但其对搜索过的状态进行记录,从而完成对未知状态的推导,实际上也是一种DP的思想。

 

 

滑雪
题目描述:

Michael喜欢滑雪这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 
 1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。
输入描述:
多组测试数据。
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。
输出描述:
输出最长区域的长度。
输入样例#:
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
输出样例#:
25
题目来源:
DreamJudge 1568

题目解析:在搜索的过程中使用记忆化的方式进行剪枝,即将所有处理过的点的答案记录下来,等下次到达这个点的时候可以直接返回答案,而不需要再重复往下递归,因为上一次已经走过这条路了。

 

参考代码

#include <bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
  
int n,m;  
int a[105][105];  
int dir[4][2] = {0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0};  
int dp[105][105];  
// 记忆化搜索保证每个点只会计算一次  
int dfs(int x,int y){  
    if(dp[x][y]) return dp[x][y];//如果访问过则直接返回结果  
    int maxx = 1;  
    for(int i = 0; i < 4; i++){  
        int tx = x + dir[i][0];  
        int ty = y + dir[i][1];  
        if(tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=m&&a[tx][ty]>a[x][y]){  
            maxx = max(maxx, dfs(tx, ty) + 1); //自底...
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课后作业

掌握记忆化搜索


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