什么是树？

树(Tree)是n(n≧0)个结点的有限集。n=0时称为空树。在任意一颗非空树中：有且仅有一个特定的称为根的结点。当n>1时，

其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1、T2、T3……、Tm，其中每个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树。

树中有一个称为“根（Root）”的特殊结点，用r表示
除了根结点外，每个结点有且仅有一个父结点
一棵N个结点的树有N-1条边

树的基本术语

结点的度（Degree）：结点的子树个数
树的度：树的所有结点中最大的度数
叶节点（Leaf）：度为0的结点
父结点（Parent）：有子树的结点是其子树的根结点的父结点
子结点（Child）：若 A 结点是 B 结点的父结点，则称 B 结点是 A 结点的子结点，也称孩子结点
兄弟结点（Sibling）：具有同一父结点的各个结点彼此是兄弟结点
路径和路径长度：从结点n1到nk的路径为一个结点序列n1、n2...nk，路径所包含边的个数为路径长度
祖先结点（Ancestor）：沿树根到某一结点路径上的所有结点都是这个结点的祖先结点
子孙结点（Descendant）：某一结点的子树中的所有结点是这个结点的子孙
结点的层次（Level）：规定根结点在 1 层，其他任一结点的层数是其父结点的层数加一
树的深度（Depth）：树中所有结点中的最大层次是这棵树的深度

定义树的时候需要注意的两点：

n>0时，根的节点是唯一的，不可能存在多个根结点。

m>0时，子树的个数没有限制，子树一定是不相交的。

课后习题

【2010年真题】在一棵度为 4 的树 T 中，若有 20 个度为 4 的结点，10 个度为 3 的结点，1 个度为 2 的结点，10 个度为 1 的结点，则树 T 的叶结点个数是（）。 
A．41         B．82         C．113         D．122 

参考答案：B
答案解析：考查树结点数的特性。 
设树中度为 i（i=0，1，2，3，4）的结点数分别为 Ni，树中结点总数为 N，则树中各结点的度之和等于 N-1，即 N = 1+N1+2N2+3N3+4N4 = N0+ N1+N2+N3+N4，根据题设中的数据，即可得到 N0 = 82，即树 T 的叶结点的个数是 82。