虽然f1和f2都是计算的是 f(n)=2^(n+1)−1 ，但是由于输入和输出数据类型的限制，实际输出结果可能有出入。

(1) 由于i和n是unsigned型，因此“i <= n-1”是无符号数比较。n=0时，n-1的机器数为全1，值是 2^32−1 ，为unisgned型可表示的最大数，条件“i <= n-1”恒为真，因此出现死循环。

若将i和n改为int类型，则不会出现死循环。因为“i <= n-1”是有符号数比较。n=0时，n-1的值是-1，当i = 0时条件“i <= n-1”为假，此时退出for循环。

(2) f1(23)与f2(23)的返回值相等。 。f1(23)为int类型，int占32位，没有溢出。f2(23)为float类型，float采用IEEE754单精度标准，float有1个符号位，8个指数位，23个尾数位，考虑小数点前面省略的1，float有24个有效数值位。阶码为 23+127=150=10010110B。所以两者返回值相等。

f1(23)为int类型，机器数是0000 0000 1111 1111 1111 1111 1111 1111B = 00FFFFFFH。

f2(23)为float类型，float采用IEEE754单精度标准，机器数是  =4B7FFFFFH。

(3) 当n=24时，  。f1(23)为int类型，int占32位，没有溢出。f2(23)为float类型，float采用IEEE754单精度标准，float有1个符号位，8个指数位，23个尾数位，考虑小数点前面省略的1，float有24个有效数值位。不满足25个有效数值位的要求，这里需要进行舍入，按0舍1入，f2(24)= 2^25 =33554432.0，比f1(24)= 2^25−1 =33554431大，即f1(24)和f2(24)返回值不相等。

(4) f(31)= 2^32−1 ，int表示范围为 −2^31∼2^31−1 ，溢出，f1(31)的二进制形式是32个1，C语言整型用补码表示，得到f1(31)的返回值为-1。因为 位f(n)= 且int型最大可表示数是符号位为0后面31个数值位全为1，即n+1=31，解得n=30，所以使f1(n)的返回值与f(n)相等的最大n值是30。

(5) 7F80 0000H=  ，阶码位全1，尾数位全0，表示无穷大，符号位为0，表示正无穷大，即 +∞ 。

当n=127时，  。表示为浮点数 ，括号内为需要舍入的部分，按0舍1入进行舍入后需要右规，阶码加1，得到 ，该浮点数表示 +∞ ，溢出。

当n=126时，  。表示为浮点数 ，括号内为需要舍入的部分，按0舍1入进行舍入后需要右规，阶码加1，得到  ，阶码11111110B达到IEEE754单精度格式表示的最大阶码。

综上，若使f2(n)的结果不溢出，则最大的n是126。

当 n = 24 时根据(1)的结果，f2(24)需要舍入。

当 n = 23 时， 。f2(23)为float类型，float采用IEEE754单精度标准，float有1个符号位，8个指数位，23个尾数位，考虑小数点前面省略的1，float有24个有效数值位。所以不需舍入，结果精确。

综上，若使f2(n)的结果精确（无舍入），则最大的n是23。