假设森林中有3棵树，我们分别来看每棵树的顶点和边的情况，以及整体森林的情况。

第一棵树

    ●    有3个顶点（我们用A、B、C表示），边数为2条，即AB和BC。可以看到边数2 = 3 - 1 ，满足一棵树的边数e_1=n_1 - 1（这里n_1 = 3，e_1 = 2）。

第二棵树

    ●    有2个顶点（用D、E表示），边数为1条，即DE。边数1 = 2 - 1 ，满足一棵树的边数e_2=n_2 - 1（这里n_2 = 2，e_2 = 1）。

第三棵树

    ●    有1个顶点（用F表示），边数为0条。边数0 = 1 - 1 ，满足一棵树的边数e_3=n_3 - 1（这里n_3 = 1，e_3 = 0）。

整体森林

    ●    整个森林的顶点数n=n_1 + n_2 + n_3=3 + 2+1 = 6 。

    ●    边数e=e_1 + e_2 + e_3=2 + 1+0 = 3 。

    ●    树的棵数k = 3，同时n - e=6 - 3 = 3，符合公式k=n - e 。

一棵树的顶点数和边数差1，差几就有几棵树

设森林有k个树，k个树的节点数分别设为x1...xk，有x1+x2+...+xk=n，而每个树的边是节点数减一，即x-1，所以(x1-1)+(x2-1)+...+(xk-1)=e，化简可得k=n-e

有时候，可能过于关注局部特征，没能体会到宏观的特性。但是可⽤特值迅速解决：e条边全是⼀棵树的，那么这棵树有e+1个结点，剩下n-(e+1)个结点都不再形成边，即⼀个结点算⼀棵树。那么，共1+n-(e+1) = n-e棵树