对8个元素的顺序表进行快速排序,在最好情况下,元素之间的比较次数为______ 次。
A. 7
B. 8
C. 12
D. 13
快速排序的最优情况是每次分区操作都能将数组分成两个大小相等的部分。在这种情况下,每次分区需要比较n-1次(n为分区中元素的数量),因为每个元素都需要与基准值进行比较,除了基准值本身。
对于8个元素的顺序表,快速排序的过程可以描述如下:
将所有比较次数加起来:
7 (第一次分区) + 3 (第二次分区左子数组) + 3 (第二次分区右子数组) + 1 (第三次分区左子数组) + 1 (第三次分区右子数组) = 7 + 3 + 3 + 1 + 1 = 15次。
但是,这个计算是基于每次分区都能完美地将数组分成两个大小相等的部分。在实际的快速排序中,最后一次分区是不需要比较的,因为子数组只有一个元素。所以,我们应该从最后一次分区开始往回计算,确保不会重复计算单元素子数组的比较。
因此,正确的计算方式是:
7 (第一次分区) + 3 (第二次分区) + 1 (第三次分区) = 7 + 3 + 1 = 11次。
然而,这里有个错误。我们需要考虑到第三次分区实际上是两次分区操作,每个操作比较1次,所以应该是:
7 (第一次分区) + 3 (第二次分区左子数组) + 3 (第二次分区右子数组) = 7 + 3 + 3 = 13次。
所以,正确答案是:
D. 13次。
7次吧 最好的情况下 怎么可能是13
snake 回复 LEK: 见楼上解析
D
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