【解析】需要在系统内核态执行的操作是整数除零操作（需要中断处理）和read系统调用函数，sin（）函数调用是在用户态下进行的。

I正确。整数除以零导致异常。该异常会导致处理器从用户态切换到内核态，以便内核能够处理异常情况。

II错误。调用数学库函数如 sin() 不会导致用户进程切换到内核态。这样的函数调用仅在用户态执行，然后返回结果给用户进程。

III正确。read 系统调用用于从文件描述符读取数据。当用户进程调用 read 系统调用时，它必须切换到内核态，以便内核可以执行读取文件的操作。这涉及到访问和操作内核数据结构，因此用户进程会从用户态切换到内核态。

综上，I和III正确。

本题选B。