当然，下面我用一个具体的例子来解释信号量值的变化范围。

示例：信号量机制与信号量值变化

假设有 3 个进程（$m = 3$）共享一个临界资源，初始信号量值设为 1（表示资源可用）。

初始状态

• 信号量值：1

进程执行 P 操作

1. 第一个进程执行 P 操作：

   • 信号量值由 1 变为 0。
   • 进程成功进入临界区，资源被占用。

2. 第二个进程执行 P 操作：

   • 信号量值由 0 变为 -1。
   • 进程被阻塞，等待资源释放。

3. 第三个进程执行 P 操作：

   • 信号量值由 -1 变为 -2。
   • 进程被阻塞，等待资源释放。

此时，信号量值为 -2，表示有两个进程在等待资源。由于资源只能被一个进程使用，所以其他进程必须等待。

进程执行 V 操作

1. 第一个进程执行 V 操作（资源释放）：

   • 信号量值由 -2 变为 -1。
   • 阻塞的进程之一（比如第二个进程）被唤醒，进入临界区。

2. 第二个进程执行 V 操作（资源释放）：

   • 信号量值由 -1 变为 0。
   • 另一个阻塞的进程（即第三个进程）被唤醒，进入临界区。

3. 第三个进程执行 V 操作（资源释放）：

   • 信号量值由 0 变为 1。
   • 资源再次可用，没有进程在等待。

总结

在这个例子中，信号量值的变化过程为：

1 → 0 → -1 → -2 → -1 → 0 → 1

因此，当所有进程都在等待资源时，信号量值最小可达 -2，即初始值 1 减去进程数量 3，得到 -2。

变化范围：信号量值从初始的 1 开始，最小可达 -(m-1)（即此例中的 -2）。当所有阻塞的进程被唤醒并完成对资源的访问后，信号量值最终恢复到 1。

这就是为什么信号量的变化范围是 **1 至 -(m-1)**。希望这个例子能帮助你理解！

无进程使用，信号量为1；

有一个进程使用，其他m-1个进程访问时阻塞并将信号量减1，-(m-1)