输出"魔方阵"。所谓魔方阵是指这样的方阵，它的每一行、每一列和对角线之和均相等。例如： 8 1_

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[C语言 P1654] 输出"魔方阵"。所谓魔方阵是指这样的方阵，它的每一行、每一列和对角线之和均相等。例如： 8 1

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输出"魔方阵"。所谓魔方阵是指这样的方阵，它的每一行、每一列和对角线之和均相等。例如：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
要求输出1~n^2的自然数构成的魔方阵。

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wfh44115

2025年2月6日 13:45

void func(int n) {
	/*
		输出"魔方阵"。所谓魔方阵是指这样的方阵，它的每一行、每一列和对角线之和均相等。例如：
8   1   6
3   5   7
4   9   2
要求输出1~n^2的自然数构成的魔方阵。
	*/
	if (n % 2 == 1) 
	{
		//	奇数阶魔方阵
		int* arr = (int*)malloc(sizeof(int) * n * n);
		memset(arr, 0, sizeof(int) * n * n);
		int x=0, y=n/2, x_prev=x, y_prev=y;
		for (int i = 1; i <= n*n; i++) 
		{
			
			
			*(arr + x * n + y) = i;//arr[x][y] = i;
			
			if (i == n * n)break;
			//更新x y 
			x_prev = x;
			y_prev = y;
			x = (x - 1 + n) % n; //+n取模防止越界
			y = (y + 1 + n) % n;
			if (*(arr + x * n + y) != 0)
			{
				x = (x_prev + 1 +n )% n;
				y = y_prev;
				// 被占据 移动到x_p,y_p正下方
				printf("轮数:%d 当前位置（%d, %d）-> %d\n正下方元素：%d\n", i,x,y,*(arr + x * n + y) ,*(arr + (x_prev + 1) * n + y_prev));
			}
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) 
		{
			for (int j = 0; j < n; j++) 
			{
				printf("%4d ", *(arr + i * n + j));
			}
			printf("\n");
		}
	}
	if (n % 2 == 0) 
	{
		printf("应当分成4n和6n+-2操作。太过复杂，不做！");
	}
	return ;
}

lastmoking

2024年10月18日 20:06

。

参考答案

【答案解析】

| 17 | ...

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【答案解析】

| 17 | 24 | 1 | 8 | 15 |
--------------------------
| 23 | 5 | 7 | 14 | 16 |
--------------------------
| 4 | 6 | 13 | 20 | 22 |
--------------------------
| 10 | 12 | 19 | 21 | 3 |
--------------------------
| 11 | 18 | 25 | 2 | 9 |
仔细观察上述矩阵，可以看到以下规律：

魔方阵的生成方法为：在第0行中间置1，对从2开始的其余n^2-1个数依次按下列规则存放：

将1放在第1行的中间一列。
从2开始直到n*n止，各数依次按此规律存放：每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1。
如果上一行的行数为1，则下一个数的行数为n(指最下一行）。
当上一个数的列数为n时，下一个数的列数应该为1。
如果按上面规律确定的位置有数，或者上一个数是第1行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。

#include <stdio.h>
int main()
{
	int a[15][15], n, i, j, k;
	while (1)
	{
		printf("请输入n(1~15):");
		scanf("%d", &n);
		if (n != 0 && n <= 15 && n % 2 != 0)
			break;
		else
		{
			printf("请输入奇数\n");
		}
	}

	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (j = 1; j <= n; j++)
			a[i][j] = 0;
	}

	j = n / 2 + 1;
	a[1][j] = 1;
	i = 1;
	for (k = 2; k <= n*n; k++)
	{
		i -= 1;
		j += 1;

		if (i<1 && j>n)
		{
			i += 2;
			j -= 1;
		}
		else if (i<1)
		{
			i = n;
		}
		else if (j>n)
		{
			j = 1;
		}

		if (a[i][j] == 0)
		{
			a[i][j] = k;
		}
		else
		{
			i += 2;
			j -= 1;

			a[i][j] = k;
		}
	}

	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		for (j = 1; j <= n; j++)
			printf("%5d", a[i][j]);

		printf("\n");
	}

	return 0;
}