解题思路及答案：

创建一个环形链表，给链表中的每一个节点从1~13编号，然后开始淘汰过程，对于淘汰的节点，序号置为0，淘汰完成之后，找到序号不为0的即为最后留下的。

#include <stdio.h>
#define NUM 13
typedef struct people
{
	int num;
	struct people *next;
} people;

int main()
{
	int count = NUM;
	people p[NUM];
	people *head;
	head = p; //head 指向p[0]
    //1~13编号
	for (int i = 0; i < NUM; i++)
	{
		head->num = i + 1;
		head->next = &p[i + 1];
		head = head->next;
	}
    //最后一个元素指向第一个元素 ， 形成环
	p[NUM - 1].next = p; 

	int i = 1;
	head = p;
	while (count > 1)
	{
        //跳过已经被淘汰的节点
		if (head->num == 0)
		{
			head = head->next;
			continue;
		}
		if (i == 3)
		{
            //被淘汰的节点，num置为0
			printf("第 %d 位置被淘汰\n", head->num);
			head->num = 0;
			count--;
		}
		head = head->next;
		i++;
		if (i > 3)
		{
			i = 1;
		}
	}
	printf("--------------\n");
	while (head->num == 0)
	{
        //非0节点即为最后留下的
		head = head->next;
		if (head->num != 0)
		{
			printf("留到最后的是 %d \n", head->num);
		}
	}

	return 0;
}