在科学实验中，选择合适的数据表示方法需要兼顾数值范围、精度以及运算效率。以下是对整型参数 α 和 β 的分析及最优选择：

一、数据范围与表示方法的关系

1. 整数类型的表示范围

• 32 位整数：
  采用补码表示时，范围为 [-2^31, 2^31-1]（即 -2147483648 ~ 2147483647）。
  换算为以 2 的幂次表示，约为 [-2^31, 2^31)，远大于 α 的范围 [-2^20, 2^20] 和 β 的范围 [-2^40, 2^40]。

2. 浮点数类型的表示范围与精度

• 单精度浮点数（32 位）：
  符号位 1 位，指数位 8 位，尾数位 23 位。
  范围约为 ±1.18×10^-38 ~ ±3.40×10^38（对应 ±2^-126 ~ ±2^128），精度约 7 位有效数字。
  虽然范围覆盖 α 和 β，但浮点数的精度由尾数决定，整型参数若用浮点数表示会引入舍入误差。

• 双精度浮点数（64 位）：
  符号位 1 位，指数位 11 位，尾数位 52 位。
  范围约为 ±2.23×10^-308 ~ ±1.79×10^308（对应 ±2^-1022 ~ ±2^1023），精度约 15-17 位有效数字。
  范围覆盖 β 的 [-2^40, 2^40]，但同样存在整型精度损失问题。

二、参数 α 和 β 的需求分析

1. 参数 α：范围 [-2^20, 2^20]

• 数值范围：2^20 = 1,048,576，绝对值最大为 10^6 量级。

• 32 位整数：范围 [-2^31, 2^31-1] 完全覆盖该区间，且整数表示无精度损失，运算速度快（整数运算硬件优化更直接）。

• 单精度浮点数：虽能表示范围，但将整型转为浮点数时，若数值超过尾数位精度（如 2^24 以上）会丢失低位信息，例如 2^24 + 1 可能被表示为 2^24，导致精度损失。

2. 参数 β：范围 [-2^40, 2^40]

• 数值范围：2^40 ≈ 1,099,511,627,776，约 10^12 量级。

• 32 位整数：最大范围为 2^31-1 ≈ 2×10^9，无法覆盖 2^40（10^12），会导致溢出错误。

• 双精度浮点数：范围 ±2^1023 完全覆盖 2^40，且尾数位 52 位可精确表示 2^52 以内的整数（即 2^40 远在精度范围内），避免舍入误差。

三、选项分析与结论

结论：最适宜的表示方法为 C. 32 位整数、双精度浮点数。