在文件系统中，用于记录外存空闲空间使用情况的关键数据结构是 文件分配表（FAT）。以下是对各选项的分析：

A. 目录

• 作用：目录用于记录文件的名称、存储位置（如块号）、属性（如读写权限）等元数据，是文件系统组织文件的一种结构。

• 与空闲空间的关系：目录本身不直接记录外存空闲空间的使用情况，而是通过其他数据结构（如 FAT）间接关联存储块的分配状态。

B. 系统打开文件表

• 作用：属于操作系统内核的数据结构，用于记录当前系统中所有已打开文件的信息（如文件描述符、文件指针、打开模式等），便于进程访问和管理打开的文件。

• 与空闲空间的关系：仅跟踪已打开文件的状态，不涉及外存空闲空间的分配或记录。

C. 文件分配表（FAT）

• 作用：是文件系统中核心的数据结构之一，用于记录外存（如磁盘）中每个存储块的分配状态。

  • 具体记录：每个存储块在 FAT 中对应一个表项，标记该块是否已被分配（如标记为 “已占用” 或 “空闲”），以及已分配块的后续块链接（用于链式存储结构）。

  • 核心功能：通过 FAT，文件系统可以快速查询外存空闲空间的位置，并在创建或删除文件时更新块的分配状态。

• 结论：直接记录外存空闲空间使用情况，是正确答案。

D. 进程控制块（FCB）

• 注意：此处可能存在术语混淆。通常，FCB（File Control Block，文件控制块） 是描述文件属性的数据结构（如文件名、所有者、存储位置等），而 PCB（Process Control Block，进程控制块） 是描述进程状态的数据结构。

• 若为 FCB（文件控制块）：用于记录单个文件的元数据（如存储块列表），但不全局记录外存空闲空间的整体使用情况。

• 若为 PCB（进程控制块）：与进程管理相关，和外存空间分配无关。

总结

文件系统通过 文件分配表（FAT） 直接跟踪外存空闲空间的使用情况，其他选项均不具备这一功能。因此，正确答案为 C。