为了确定该差错编码的检错和纠错能力，我们需要先计算编码集中任意两个码字之间的汉明距离，然后根据汉明距离与检错、纠错能力的关系进行判断。

1. 计算编码集的汉明距离

编码集为：{10011010，01011100，11110000，00001111}
计算任意两个码字之间的汉明距离（不同位的个数）：

• 码字 1 vs 码字 2：10011010 vs 01011100
  不同位：第 1、2、6、7 位 → 汉明距离 4

• 码字 1 vs 码字 3：10011010 vs 11110000
  不同位：第 2、3、5、6、7 位 → 汉明距离 5

• 码字 1 vs 码字 4：10011010 vs 00001111
  不同位：第 1、4、6、8 位 → 汉明距离 4

• 码字 2 vs 码字 3：01011100 vs 11110000
  不同位：第 1、3、4、5、6 位 → 汉明距离 5

• 码字 2 vs 码字 4：01011100 vs 00001111
  不同位：第 2、3、4、7、8 位 → 汉明距离 5

• 码字 3 vs 码字 4：11110000 vs 00001111
  不同位：全部 8 位 → 汉明距离 8

最小汉明距离为所有两两距离中的最小值，即 4。

2. 汉明距离与检错、纠错能力的关系

根据编码理论：

• 检错能力：若最小汉明距离为 \( d_{\text{min}} \)，则可检测不超过 \( d_{\text{min}} - 1 \) 位错，且检错率为100%。

此处 \( d_{\text{min}} = 4 \)，故可检测不超过 \( 4 - 1 = 3 \) 位错。  

• 纠错能力：若最小汉明距离为 \( d_{\text{min}} \)，则可纠正不超过 \( \left\lfloor \frac{d_{\text{min}} - 1}{2} \right\rfloor \) 位错。  
  此处 \( \left\lfloor \frac{4 - 1}{2} \right\rfloor = \left\lfloor 1.5 \right\rfloor = 1 \)，故可纠正不超过 **1** 位错。

3. 选项分析

• 选项 A：检测不超过 2 位错，纠错不超过 1 位错。
  错误。最小汉明距离为 4，检错能力应为 3 位。

• 选项 B：检测不超过 2 位错，纠错不超过 2 位错。
  错误。检错能力和纠错能力均不符合计算结果。

• 选项 C：检测不超过 3 位错，纠错不超过 1 位错。
  正确。符合最小汉明距离为 4 时的理论推导。

• 选项 D：检测不超过 3 位错，纠错不超过 2 位错。
  错误。纠错能力应为 1 位，而非 2 位。

结论

该编码集的最小汉明距离为 4，因此其检错能力为检测不超过 3 位错（检错率 100%），纠错能力为纠正不超过 1 位错。

正确答案：C