本题可根据 DHCP 协议的工作过程以及 IP 地址在 DHCP 不同阶段的特点来进行分析。

步骤一：回顾 DHCP 工作过程及相关 IP 地址特点

DHCP（动态主机配置协议）用于为主机动态分配 IP 地址等网络配置参数 。在主机获取 IP 地址的过程中，存在不同的阶段，涉及到不同的 DHCP 报文（Discover、Offer、Request、Acknowledge ）。
在主机还未获取到 IP 地址时（处于初始化阶段），其源 IP 地址为0.0.0.0 ，因为此时主机还没有有效的 IP 地址可以使用。
而对于 DHCP Request 报文，它是广播报文，目的是让 DHCP 服务器确认为主机分配的 IP 地址 ，所以目的 IP 地址为广播地址255.255.255.255 ，这样在同一个网络中的 DHCP 服务器都能接收到该请求。

步骤二：分析本题中 DHCP REQUEST 报文的源和目的 IP 地址

• 源 IP 地址：主机 H 是新接入网络请求 IP 地址，在发送 DHCP REQUEST 报文时，还未正式确认自身 IP 地址生效（虽然图中显示服务器回复了192.168.5.9 ，但在发送 REQUEST 报文时，主机还未完成整个获取 IP 的流程，自身有效 IP 还未确定 ），所以源 IP 地址是0.0.0.0。

• 目的 IP 地址：DHCP REQUEST 报文是广播报文，目的是让 DHCP 服务器处理，所以目的 IP 地址是广播地址255.255.255.255 。

逐一分析选项：

• 选项 A：目的 IP 地址不是192.168.5.1（不是单播给特定服务器，而是广播），源 IP 地址虽然是0.0.0.0 ，但目的 IP 错误，A 选项错误。

• 选项 B：源 IP 地址不是192.168.5.9（发送 REQUEST 时主机还未确认该 IP 为自身有效 IP ），目的 IP 也不是192.168.5.1 ，B 选项错误。

• 选项 C：目的 IP 地址是广播地址255.255.255.255 ，源 IP 地址是0.0.0.0 ，符合 DHCP REQUEST 报文在该阶段的 IP 地址特点，C 选项正确。

• 选项 D：源 IP 地址不是192.168.5.9 ，D 选项错误。

综上，答案是 C。