（10分）某地区有 10 个城市，编号为 1-10，城市之间的公路信息如下表所示（单位：公里，“-” 表示无直接公路相连）。已知在晴天时，所有公路均可通行；在雨天时，编号为 3-5、6-8 的公路无法通行。
\[
\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c}
\hline
\text{城市对} & 1\text{-}2 & 1\text{-}3 & 2\text{-}4 & 2\text{-}5 & 3\text{-}5 & 3\text{-}6 & 4\text{-}7 & 5\text{-}7 & 6\text{-}8 & 7\text{-}9 & 8\text{-}9 & 9\text{-}10 \\
\hline
\text{长度} & 5 & 3 & 4 & 6 & 2 & 7 & 3 & 5 & 4 & 2 & 5 & 6 \\
\hline
\end{array}
\]

请回答以下问题：
（1）晴天时，从城市 1 到城市 10 的最短路径长度是多少？请写出路径。(3分)
（2）雨天时，判断所有城市是否还能连通，若能，求出从城市 1 到城市 10 的最短路径长度及路径；若不能，说明理由。(3分)
（3）分别在晴天和雨天的情况下，求连接所有城市的最小生成树的总长度。(4分)