若一棵二叉树具有10个度为2的结点,5个度为1的结点,则度为0的结点个数为______。
A. 9
B. 11
C. 15
D. 不确定
度为2的节点数与度为1的节点数之和等于度为0的节点数加1
2*10+5*1+1 - 10 - 5
答案: 11 个
第一种解法:
二叉树的性质:度为 0 的节点数等于度为 2 的节点数 + 1
第二种解法:
所有点的入度和出度的和相等, 下面等式左边为出度, 右边为入度(根节点入度为0, 其他节点入度为1)
10 * 2 + 5 * 1 = 10 + 5 + x -1
x 等于 11
根据二叉树性质,度为2的节点数与度为1的节点数之和等于度为0的节点数加1。所以,度为0的结点个数为 (10 + 5) -1 = 14。 因此,答案不在给出的选项中,应该选择 D. 不确定。
B
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