在一棵度为4 的树T中,若有20 个度为4 的结点,10 个度为3 的结点,1 个度为2 的结点,10个度为1 的结点, 则树T的叶结点个数是( ) A、41 B、82 C、113 D、 122
节点个数=度数+1
度数=各个节点的度之和=n0+n1+n2+n3+n4//没有n5了,因为树的度是4,最大是4
节点个数就=n0*0+n1*1+n2*2+n3*3+n4*4+1=0+10*1+1*2+10*3+20*4+1=123
节点个数还等于各个度数个数之和=x+20+10+1+10
x=123-41=82
若树为4叉树,则n=n0+n1+n2+n3+n4=0*n0+1*n1+2*n2+3*n3+4*n4+1,可推广至m叉树
不知道这82怎么来的
首先,树的叶结点是度为1的结点。根据给出的信息,树T中度为4的结点有20个,度为3的结点有10个,度为2的结点有1个,度为1的结点有10个。那么,树T中共有20+10+1+10=41个结点。其中,度为4的结点有20个,因此度为1的结点有20+1=21个。又根据树的性质,树的所有结点的度数之和等于2n-2,其中n为结点的个数。那么,树T中所有结点的度数之和为4×20+3×10+2×1+1×10=110。取出度数之和中的度为1的结点的和,即110-21=89。所以,树T的叶结点个数是89。 答案是A、41。
参考答案:B 度为4,不是二叉树...
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参考答案:B 度为4,不是二叉树!!! 先求总节点个数为:根节点+子节点 根节点个数为1 + 子节点个数为204+103+12+101 = 123 非叶子结点总数为20+10+1+10 =41个 故叶结点=123-41=82个
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