#define EPSILON 1e-5    // 精度要求
#define MAX_ITER 1000   // 最大迭代次数

double sqrt_newton(double a) {
    if (a < 0) {
        printf("错误：不能计算负数的平方根！\n");
        return -1.0;
    }
    if (a == 0) return 0.0;

    double x0 = a;      // 初始猜测值（可选择a或a/2）
    double x1;

    for (int i = 0; i < MAX_ITER; ++i) {
        x1 = 0.5 * (x0 + a / x0);  // 迭代公式

        if (fabs(x1 - x0) < EPSILON) // 检查精度
            break;

        x0 = x1; // 更新猜测值
    }
    return x1;
}

int main() {
    double num;
    printf("请输入一个非负数：");
    if (scanf("%lf", &num) != 1) {
        printf("输入无效，请确保输入的是数字。\n");
        return 1;
    }

    double result = sqrt_newton(num);
    if (result >= 0) {  // 有效结果
        printf("\n牛顿法结果：%.6f\n", result);
        printf("标准库结果：%.6f\n", sqrt(num));
        printf("两者差值：%.6e\n", fabs(result - sqrt(num)));
    }
    return 0;
}

#include<stdio.h>
int main()
{
    float x1,x2,a;

    scanf("%f",&a);
    x1=a;
    x2=(x1+a/x1)/2;
    while(fabs(x1-x2)>=1.e-5)
    {
        x1=x2;
        x2=(x1+a/x1)/2;
    }
    printf("%f",x2);
}

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int a;
    scanf("%d",&a);
    double x1;
    double x2;
    x1=sqrt(a);
    x2=(1/2)*(x1+a/x1);
    while(fabs(x1-x2)>=1.e-5)
    {
        x1=x2;
        x2=(x2+a/x2)/2;
    }
    printf("%f",x2)
    return 0;
}

int sqrt() {
	// 用迭代法求x=sqrt(a)。求平方根的迭代公式为 
	// x[n+1] = 1/2(x[n] + a/x[n]); 
	// 要求前后两次求出的x的差的绝对值小于10^(-5)
	double a, x, prev_x;
	printf("请输入一个正数 a: ");
	scanf("%lf", &a);

	if (a < 0) {
		printf("输入错误，平方根不存在。\n");
		return 1;
	}

	// 迭代初值 x0
	x = a / 2.0;
	prev_x = 0.0; // 记录上一次的值
	const double EPS = 1e-5; // 误差精度

	while (fabs(x - prev_x) >= EPS) { // 判断前后两次计算结果是否足够接近
		prev_x = x; // 记录上一次的值
		x = 0.5 * (x + a / x); // 迭代公式
	}

	printf("平方根的近似值: %.5lf\n", x);
	return 0;
	
}

#include<stdio.h>
int main()
{
    float x1,x2,a;

    scanf("%f",&a);
    x1=a;
    x2=(x1+a/x1)/2;
    while(fabs(x1-x2)>=1.e-5)
    {
        x1=x2;
        x2=(x2+a/x2)/2;
    }
    printf("%f",x2);
}
 

。

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int main(void)
{
    float  x_n,x1=0,a,t;//xn x(n+1) 第一次数字 t差值
     puts("请输入要求平方根的数(正数)");
    scanf("%f", &x_n);
    a = x_n;
    t = x_n;
    while (t>=0.00001)
    {
        x1 = (x_n + a / x_n) / 2;
        t = x_n - x1;
        x_n = x1;
    }
    printf("sqrt(%f)=%f", a,x_n);
    return 0;
}    

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
    double a;
    scanf("%lf",&a);
    double x=a;
    while(1)
    {
        double zancun=0.5*(x+a/x);
        if(fabs(zancun-x)<1e-5)
        break;
        else x=zancun;
    }
    printf("%f\n",x);
}