将平衡二叉树（AVL树）调整平衡的方法主要有旋转法和中序遍历法。

旋转法

观察插入不平衡结点的在所在子树上的路径：

• 先经过一个左指针，再经过一个左指针，对应LL平衡旋转。LL平衡旋转为右单旋转。
• 先经过一个右指针，再经过一个右指针，对应RR平衡旋转。RR平衡旋转为左单旋转。
• 先经过一个左指针，再经过一个右指针，对应LR平衡旋转。LR平衡旋转为先左后右双旋转。
• 先经过一个右指针，再经过一个左指针，对应RL平衡旋转。RL平衡旋转为先右后左双旋转。

本题出现RL平衡旋转。先R旋，再L旋。

中序遍历法

下面介绍中序遍历法，标记出插入不平衡结点从所在子树上的根结点到插入结点路径上的3个元素，写出子树的中序遍历序列，先标记3个元素为橙色，再标记3个橙色元素中间元素为红色，红色元素即为子树新的根结点，左边橙色元素为左子树根结点，右边橙色元素为右子树根结点。

在新平衡二叉树中，关键字37所在结点的左、右子结点中保存的关键字分别是24和53。

本题选C。