⑴ 两个顶点有边直接相连用1表示，两个顶点没有边直接相连用0表示。

⑵ A^2=A⋅A ，计算得

矩阵 A^2 中位于0行3列元素值表示顶点0到顶点3经过两步转移的某种度量，两步转移后，顶点0到顶点3的路径长度为2，两步转移后的路径为两个长度为1的路径的拼接。 A[0][3]=3 ，理论上是路径方案数，顶点0到顶点3的长度为2的路径恰有3条：0⇝1⇝3,0⇝2⇝3,0⇝4⇝3 ，完全符合。

A 是一步转移矩阵， A^2 是两步转移矩阵，归纳可得 A^n 是 n 步转移矩阵。

⑶ 由⑵中归纳的结论，若已知具有 n(n≥2) 个顶点的图的邻接矩阵为 B ，则 B^m(2≤m≤n) 中非零元素 bij 的含义是从顶点 i 到顶点 j 长度为 m 的路径条数。