(10分)对 N 个出现频率均 a 的字符构造哈夫曼树(设 N 为 2 的整数次幂,a 为正整数)并编码,则:
(1) 一定可以得到所有字符对应的编码长度都相同的哈夫曼树吗?若不是,说明某个字符的最长编码长度是多少,最短编码长度为多少?(4分)
(2) 最小 WPL 是多少?(2分)
(3) 对长度为 M 的字符序列进行编码,设所有字符均出现且频率相同,则编码后的长度最少是多少 bit?压缩比是多少(假设原字符采用 ASCII 编码)?(4分)
提示:在此题中,如果要输入\(\log_2N\),输入logN即可。
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