采用海明码纠正一位差错，若信息位为 7 位，则冗余位为（ ）位。
A、5 B、3 C、4 D、2
海明码是一种用于检测和纠正单个比特错误的编码方式。在海明码中，冗余位的数量与信息位的数量有关，可以通过以下公式计算：
\[ 2^r \geq k + r + 1 \]
其中 \( r \) 是冗余位的数量，\( k \) 是信息位的数量。
在这个问题中，信息位 \( k = 7 \)。我们需要找到最小的 \( r \) 使得上述不等式成立。
我们可以尝试不同的 \( r \) 值：
- 当 \( r = 2 \) 时，\( 2^2 = 4 \)，不满足 \( 4 \geq 7 + 2 + 1 = 10 \)。
- 当 \( r = 3 \) 时，\( 2^3 = 8 \)，不满足 \( 8 \geq 7 + 3 + 1 = 11 \)。
- 当 \( r = 4 \) 时，\( 2^4 = 16 \)，满足 \( 16 \geq 7 + 4 + 1 = 12 \)。
因此，最小的 \( r \) 值是 4。
所以正确答案是：
C、4
2^4>=4+7+1
2^r>k+r+1
北邮小小小茶几 回复 北邮小小小茶几： 震惊，评论竟然不好删....
Xenos 回复 北邮小小小茶几： 校友好
C
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