已知,计算f(n)的C语言函数f1如下:
int f1(unsigned n)
{
int sum=1, power=1;
for(unsigned i=0; i<= n -1; i ++)
{
power * = 2;
sum += power;
}
return sum ;
}
将f1中的int都改为float,可得到计算f(n)的另一个函数f2。假设unsigned和int型数据都占32位,float采用IEEE 754单精度标准。
请回答下列问题。
(1)当n=0时,f1会出现死循环,为什么?若将f1中的变量i和n都定义为int型,则f1是否还会出现死循环?为什么?
(2)f1(23)和f2(23)的返回值是否相等?机器数各是什么(用十六进制表示)?
(3)f1(24)和f2(24)的返回值分别为33 554 431和33 554 432.0,为什么不相等?
(4)f(31)=232-1,而f1(31)的返回值却为-1,为什么?若使f1(n)的返回值与f(n)相等,最大的n是多少?
(5)f2(127)的机器数为7F80 0000H,对应的值是什么?若使f2(n)的结果不溢出,则最大的n是多少?若使f2(n)的结果精确(无舍入),则最大的n是多少?
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