wubalubadubdub 回复 2484492098： 对于一个带权连通图构造最小生成树，以下是对各个说法的分析： Ⅰ.该图的所有最小生成树的总代价一定是唯一的：这个说法是正确的。最小生成树的定义就是所有生成树中总权值最小的生成树，所以所有最小生成树的总代价一定是相同的。 Ⅱ.其所有权值最小的边一定会出现在所有的最小生成树中：这个说法是错误的。虽然权值最小的边很可能出现在最小生成树中，但并不是一定的。比如在一个环形图中，任何一条边去掉都能形成一棵最小生成树。 Ⅲ.用普里姆（Prim）算法从不同顶点开始构造的所有最小生成树一定相同：这个说法是错误的。普里姆算法从不同的顶点开始，可能会得到不同的最小生成树。虽然这些最小生成树的权值和是相同的，但是树的结构可能会不同。 Ⅳ.使用普里姆算法和克鲁斯卡尔（Kruskal）算法得到的最小生成树总不相同：这个说法是错误的。普里姆算法和克鲁斯卡尔算法都是用来求解最小生成树的，它们可能会得到不同的最小生成树，但也完全可能得到相同的最小生成树。 所以，正确的答案是选项A：仅Ⅰ。