选项D是正确的。
解释如下：
A. 快速排序在平均情况下确实是一种非常高效的排序算法，其平均时间复杂度为O(n log n)，但是在最坏情况下（例如数组已经是有序的或者完全逆序的），快速排序的时间复杂度会退化到O(n^2)。至于辅助空间，快速排序通常需要O(log n)的栈空间用于递归调用，这不是所有排序方法中最少的。
B. 在快速排序中，可以用队列替代栈，但这样会改变算法的本质，使其不再是快速排序。通常情况下，快速排序利用递归实现，递归隐式地使用了系统栈。
C. 快速排序的空间复杂度通常是O(log n)，这是因为递归调用的深度是log n。但在最坏的情况下，如果每次分区都非常不平衡，空间复杂度会退化到O(n)。
D. 快速排序在待排序的数据随机分布时效率最高，这是因为在这种情况下，每次分区都能较为平均地划分数据，使得递归树的深度最小，从而使得总的比较和交换次数最少。
因此，正确的答案是D。