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[数据结构 P1507] 先序序列为 a,b,c,d 的不同二叉树的个数是（）。 A．13 B．14 C．15 D．16
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先序序列为 a,b,c,d 的不同二叉树的个数是（）。
A．13 B．14 C．15 D．16
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方法一：枚举
先序序列为满足...
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方法一：枚举
先序序列为满足二叉树递归遍历顺序为“根左右”的输出序列。
其实只要枚举一半就行，本人枚举了左子树结点数大于右子树结点数的所有情况，另一半对称，总计 7×2=14 。
但注意，如果结点个数为奇数个，需要考虑左子树结点数等于右子树结点数的情况。
本题选B。
方法二：计算
可以发现，暴力枚举需要非常小心，稍有不慎就会遗漏。如果先序序列为入栈顺序，中序序列为出栈顺序，由先序序列和中序序列可以唯一的确定一棵二叉树，出栈序列为 �=4 的卡特兰数： 
。
本题选B。
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