C 
（1）错误。阶乘，尾递归都能很好的转换为普通循环
（3）错误。出现顺序不能确定
（4）错误。只允许在一端进行操作

I. 将递归改写成非递归有很多种方式，可以用数组，栈，散列表等等，并非必须使用栈，比如经典的斐波那契数列问题，可以用借助数组用动态规划实现，进一步可以用滚动数组优化，最后只需要3个变量即可实现。I错误。

II. 这里利用了栈先进后出的特性，例如函数A中执行过程中嵌套了函数B（也可以是自身），那么这个时候先要把函数A中的一些变量记录下来，就是压入栈中，然后再调用函数B，等函数B执行完毕返回后，回到函数A继续执行，此时将栈中保存的函数A的变量弹出。II正确。

Ⅲ．入栈次序，出栈序列有卡特兰数种，并不唯一，所以无法确定。Ⅲ错误。

Ⅳ．栈是一种受限的线性表，只允许在其一端进行操作。Ⅳ错误。

综上，Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ错误。

本题选C。