解答：

Ⅰ. 指令寄存器 (Instruction Register, IR) 是一种用于存储当前正在执行的指令的存储器。它不是直接由汇编语言程序员可见的存储器。I错误。

Ⅱ. 微指令寄存器，它不是直接由汇编语言程序员可见的存储器。微指令寄存器是用于存储微指令的寄存器，微指令是一种更底层的指令，与硬件操作密切相关。汇编语言程序员主要工作在更高层次的指令级别，对于微指令寄存器的访问通常是由底层的系统软件或硬件自动完成的。II错误。

Ⅲ. 基址寄存器：基址寄存器 (Base Register, BR) 是一种用于存储内存引用基地址的寄存器。它通常用于计算基址偏移后地址。汇编语言程序员可以通过特定的指令操作基址寄存器，将特定的内存地址加载到基址寄存器中，以供后续的内存引用使用。III正确。

Ⅳ. 标志状态寄存器 (Program Status Word, PSW)是一种用于存储运算结果中的状态标志的寄存器。这些状态标志可能包括比较结果、进位标志、溢出标志等。汇编语言程序员可以访问标志状态寄存器，并根据其值控制程序的分支和执行路径。Ⅳ正确。

综上，汇编语言程序员可见的存储器为Ⅲ和Ⅳ。

本题选D。