在C或C++等编程语言中，常量数据需要遵循特定的语法规则。我们来逐一分析每个选项的合法性：

A) '\0123321'

这个选项尝试定义一个字符常量，但使用了八进制转义序列（以\0开头的数字序列）。然而，八进制转义序列只能包含最多三个八进制数字（即最大值为\0377，等价于十进制的255，即一个字节的最大值）。这里的\0123321明显超出了这个范围，且格式上也不符合单个字符的表示（尝试表示一个过长的八进制数作为字符），因此这是不合法的。

B) 0x3f7b8a90

这是一个合法的十六进制整数常量。十六进制数以0x或0X开头，后面跟随十六进制数字（0-9, a-f, A-F）。0x3f7b8a90是一个有效的十六进制表示。

C) '\0x6d'

虽然这个选项的意图可能是定义一个字符常量，但\0x6d并不是有效的字符常量表示。\0后面应该直接跟随一到三个八进制数字来表示一个字符（如\000到\377），或者\后面直接跟单个字符（如\', \", \\等）来表示特殊字符。\0x6d试图将十六进制数作为字符常量的一部分，这是不合法的。然而，如果意图是表示十六进制数0x6d（即十进制的109），则应该去掉引号，直接写作0x6d，但这与字符常量的定义不符。

D) .023E-5

这是一个合法的浮点数常量。它表示一个以科学记数法表示的浮点数，即0.023 * 10^-5。在C或C++中，浮点数常量可以包含小数点、指数部分（以e或E开头），以及可选的符号。

综上所述，不合法的常量数据是A) '\0123321' 和 C) '\0x6d'，但根据题目要求选择一个，A选项更直接地违反了字符常量的定义规则，因此答案是A。C选项虽然也不合法，但其错误在于尝试将十六进制数用作字符常量，而A选项的错误在于八进制转义序列的非法使用。