方法一：模拟

先模拟出进栈、退栈操作序列，然后检查是否出现连续三次进行退栈操作，题目明确要求“不允许连续三次进行退栈操作”。

A选项：a进栈，b进栈，c进栈，d进栈，d出栈，c出栈，e进栈，e出栈，b出栈，f进栈，f出栈，a出栈。没有出现连续三次进行出栈操作，正确。

B选项：a进栈，b进栈，c进栈，c出栈，b出栈，d进栈，d出栈，a出栈，e进栈，e出栈，f进栈，f出栈。没有出现连续三次进行出栈操作，正确。

C选项：a进栈，b进栈，b进栈，c进栈，c出栈，a出栈，d进栈，e进栈，e出栈，f进栈，f出栈，d出栈。没有出现连续三次进行出栈操作，正确。

D选项：a进栈，a出栈，b进栈，c进栈，d进栈，e进栈，f进栈，f出栈，e出栈，d出栈，c出栈，b出栈。出现连续五次出栈操作，错误。

本题选D。

方法二：观察选项

栈的性质为先进后出，序列a, b, c, d, e, f反转为序列f, e, d, c, b, a，如果出现连续三次进行出栈操作，则一定出现长度大于或等于 3 的f, e, d, c, b, a的子序列，D选项出现了f, e, d, c, b，长度大于 3。

本题选D。