要解决平衡二叉树插入后的节点关系问题，需掌握 平衡二叉树的失衡判断与旋转操作，核心知识点如下：

一、平衡二叉树基础

1. 定义：每个节点的 左右子树高度差（平衡因子） 的绝对值 ≤ 1（平衡因子 ∈ {-1, 0, 1}）。
2. 平衡因子计算：平衡因子 = 左子树高度 - 右子树高度。

二、插入与失衡处理

1. 插入规则：按 二叉搜索树（BST） 规则插入（左子树 < 根 < 右子树）。
2. 失衡判断：插入后向上回溯，若节点平衡因子绝对值 > 1，则失衡。
3. 失衡类型：本题为 RL 型失衡（失衡节点的 右子树的左子树 高度更高）。

三、RL 型失衡的旋转处理

1. 步骤：先对 右子树的左节点 进行 右旋，再对 失衡节点的右子树 进行 左旋（双重旋转）。
2. 示例分析（本题）：
   • 原树结构：根为 24，左子树 13，右子树 53；53 左子树 37，右子树 90（37 < 24 < 53 < 90）。
   • 插入 48：48 比 53 小、比 37 大，插入到 37 的右子树，形成 37 → 48。
   • 失衡路径：24（根）→ 53（右子树，平衡因子 1，左高）→ 37（左子树，平衡因子 - 1，右高），构成 RL 型失衡