1）图 G 的邻接矩阵 A 如下：
\[
A=\begin{bmatrix}
0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 1 & 0
\end{bmatrix}
\]
2）$A^{2}$如下：
\[
A^{2}=\begin{bmatrix}
3 & 1 & 0 & 3 & 1 \\
1 & 3 & 2 & 1 & 2 \\
0 & 2 & 2 & 0 & 2 \\
3 & 1 & 0 & 3 & 1 \\
1 & 2 & 2 & 1 & 3
\end{bmatrix}
\]
0 行 3 列的元素值 3 表示从顶点 0 到顶点 3 之间长度为 2 的路径共有 3 条。
3）$B^{m}$（$2\leq m\leq n$）中位于 i 行 j 列（$0\leq i$，$j\leq n - 1$）的非零元素的含义是：图中从顶点 i 到顶点 j 长度为 m 的路径条数。