在8位字长的计算机中,补码运算需先...
在8位字长的计算机中,补码运算需先将十六进制转换为二进制,再进行减法运算(转化为补码加法),最后判断结果及溢出标志(OF)。以下是详细步骤:
### **1. 补码转换为二进制**
- **\( x_{\text{补}} = A3H \)**
十六进制转二进制:`A3H = 1010 0011`(最高位为1,说明原数为负数)。
- **\( y_{\text{补}} = 75H \)**
十六进制转二进制:`75H = 0111 0101`(最高位为0,说明原数为正数)。
### **2. 计算 \( x - y \) 的补码(转化为加法)**
减法公式:\( x - y = x + (-y)_{\text{补}} \),需先求 \( -y \) 的补码:
- **\( y_{\text{补}} = 0111 0101 \)**
- **求 \( -y \) 的补码**:
1. 对原码取反(符号位不变,正数符号位为0,故仅对数值位取反):`1000 1010`
2. 末位加1:`1000 1010 + 1 = 1000 1011`
因此,\( (-y)_{\text{补}} = 8BH \)(二进制:`1000 1011`)。
### **3. 补码加法运算**
计算 \( x_{\text{补}} + (-y)_{\text{补}} \):
\[
\begin{align*}
&1010\ 0011 \quad (x_{\text{补}} = A3H) \\
+&1000\ 1011 \quad ((-y)_{\text{补}} = 8BH) \\
\hline
&0010\ 1110 \quad (\text{进位:最高位前产生进位1,模\(2^8\)后保留8位})
\end{align*}
\]
结果二进制为 `0010 1110`,对应十六进制 **2EH**。
### **4. 计算结果转换为十进制**
`0010 1110` 为正数(最高位为0),补码即原码,十进制值为:
\[
2^4 + 2^3 + 2^1 + 2^0 = 16 + 8 + 2 + 0 = 26
\]
**注意:此处发现计算错误!**
正确计算应为:`0010 1110` 的各位权值为:
- 第7位(最高位):0
- 第6位:0
- 第5位:1(对应 \(2^5=32\))
- 第4位:0
- 第3位:1(对应 \(2^3=8\))
- 第2位:1(对应 \(2^2=4\))
- 第1位:1(对应 \(2^1=2\))
- 第0位:0
总和为:\(32 + 8 + 4 + 2 = 46\)。
**更正:结果十进制为46**。
### **5. 判断溢出标志(OF)**
溢出判断规则:若加法运算中,两个操作数的符号相同,结果符号与操作数符号不同,则发生溢出(OF=1);否则 OF=0。
- **\( x \) 为负数**(补码最高位1),**\( -y \) 为负数**(补码最高位1),两者符号相同。
- **结果为正数**(补码最高位0),符号与操作数不同,因此 **发生溢出(OF=1)**。
### **最终结论**
\( x - y = 46 \),OF 标志为 1,对应选项 **D**。
**答案:D**
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