（本题满分12分）

设二次型$f(x_1,x_2,x_3)=\sum_{i = 1}^{3}\sum_{j = 1}^{3}ijx_ix_j$.

(1)求二次型矩阵

(2)求正交矩阵$Q$，使得二次型经正交变换$\boldsymbol{x}=\boldsymbol{Qy}$化为标准形

(3)求$f(x_1,x_2,x_3)=0$的解