(填空题)已知函数\(f(x)=\begin{cases}0, & 0\leq x\lt\frac{1}{2} \\ x^2, & \frac{1}{2}\leq x\leq1 \end{cases}\)的傅里叶级数为\(\sum_{n = 1}^{\infty}b_n\sin n\pi x\),\(S(x)\)为\(\sum_{n = 1}^{\infty}b_n\sin n\pi x\)的和函数,则\(S\left(-\frac{7}{2}\right)=\)______.
【答案】\(\frac{1}{8}...
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【答案】\(\frac{1}{8}\)
【解析】
\(S\left(-\frac{7}{2}\right)=S\left(-\frac{7}{2}+4\right)=S\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{8}\) .
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