评分及理由 （Ⅰ）得分及理由（满分6分） 学生作答中对于特征值的分析部分正确，提到了迹为4且有一个二重特征值，但未能正确区分单特征值是否等于0的两种情况。在具体计算中，给出的矩阵P不是正交矩阵（实对称矩阵对角化应使用正交矩阵），且计算得到的A与标准答案不符。特征向量的选取和正交化过程缺失...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生正确使用反证法证明了存在点c∈(a,b)使得f(c)>0，并应用零点定理得到两个零点ξ₁和ξ₂。但表述中写的是"f(ξ)=0"（单数），未明确说明存在两个不同的零点，存在表述不严谨的问题。扣1分。得5分。 （2）得分及理由（满分6分） 学生...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生作答中只给出了二重积分的计算过程，且计算过程与标准答案基本一致。从识别结果看，学生已经正确地将区域分割并计算了两个部分的积分： 第一部分计算正确，得到 \(\frac{\pi^3}{384}\) 第二部分计算正确，得到 \(\fr...

评分及理由 （1）求一阶偏导数及驻点（满分4分） 学生正确计算了一阶偏导数 \( f_x \) 和 \( f_y \)，并正确列出方程组求解驻点，得到全部5个驻点 \((0,0)\)、\((0,\frac{\sqrt{2}}{2})\)、\((0,-\frac{\sqrt{2}}{2})...

8 评分及理由 （1）分部积分步骤得分及理由（满分4分） 学生答案中未见对原积分进行分部积分的第一步处理，即未出现 \(\frac{1}{2}\int \ln(x + \sqrt{1 + x^2}) d\left(\frac{1}{1 - x^2}\right)\) 这一关键步骤，而...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答整体思路正确，与标准答案基本一致。具体分析如下： 正确使用了已知条件：由切线方程得出 \( f(1) = 0 \) 和 \( f'(1) = 1 \)。 正确进行了等价无穷小替换：\(\ln \cos x \sim \cos ...

评分及理由 （1）驻点求解部分得分及理由（满分3分） 学生答案中未给出驻点求解过程，直接列出了部分驻点，但缺少驻点(0,-1/√2)，且误将(0,1/√2)写为(0,π/2)。由于驻点求解是本题的基础步骤，缺少完整驻点求解过程且有一个驻点错误，扣2分，得1分。 （2）二阶偏导数计算部分...

不会 评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生回答"不会"，表明完全没有进行解题尝试，没有展示任何解题思路或计算过程。根据评分标准，对于完全没有作答的情况应给予0分。本题涉及分部积分、三角代换等高等数学核心方法，学生未能体现任何相关知识点的掌握情况。 题目总分：0分

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答整体思路正确，能够利用已知条件得出f(1)=0和f'(1)=1，并正确使用等价无穷小替换和洛必达法则。但在关键步骤存在逻辑错误： 在洛必达法则应用时，对分子求导错误。正确应为对∫0x²etf(1+ex²-et)dt求导时，不仅要考...

（4)与以太网帧的 “双地址（源、目的）” 不同，802.11 无线帧包含三个 MAC 地址，这是因为无线终端（如 H4、H5）需通过 AP（接入点）转发通信，需明确 “直接转发方、原始发送方、最终接收方”： 地址 1：无线帧的直接目...

（1）采用递归遍历二叉树的方式计算 WPL： 从根节点开始遍历，记录当前节点的深度 若遇到叶节点（左右子树均为空），则计算该节点的带权路径长度（权值 × 深度）并累加到总和中 若遇到非叶节点，则递归遍历其左、右子树，且深度增加 1 最终累加的总和即为二叉树的...

1:采用递归遍历的方式，每遍历一层，就记录二叉树的深度，当遍历到叶子节点的时候，用该节点对应的权值*二叉树的深度 ，当遍历到非叶子节点的时候，就继续递归遍历左右子树，深度加1 2： typedef struct BiTnode{ struct BiTnode *left,...

(( 评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 得分：0分 理由：学生未提供任何算法的基本设计思想，仅以“((”作答，无法判断其思路，因此不得分。 （2）得分及理由（满分4分） 得分：0分 理由：学生未给出二叉树结点的数据类型定义，仅以“((”作答，无法判断其定义是否正确，因此不得分。 ...

(1) 算法基本设计思想 采用递归遍历二叉树，同时记录当前节点的 “深度”。若遇到叶节点（左右子树均为空），则将 “节点权值 × 深度” 累加到总 WPL 中；若不是叶节点，则继续递归遍历其左右子树，且深度加 1（因为子节点深度...

评分及理由 （1）得分及理由（满分11分） 学生作答中，第一次识别结果和第二次识别结果均给出了计算过程。核心思路正确：将二重积分拆分为三部分（x²、2x、1的积分），并正确识别区域D关于y轴对称，因此2x的积分为0（第一次识别未明确说明但第二次识别计算了该部分为0）。极坐标变换正确（r≤...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答在两次识别中均正确得出极限值为\(\frac{2}{3}\)，与标准答案一致。虽然第一次识别中出现了\(\lim_{t \to 0}\frac{\sqrt{x - t}e^{t}}{\sqrt{x - t}} = 1\)的表述不严谨（可...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答中，第一次识别结果存在关键错误：在换元后，积分表达式错误地写为\(\int_{0}^{x} \sqrt{u} du\)，而正确应为\(\int_{0}^{x} \sqrt{u} e^{x-u} du\)。这导致后续计算完全忽略了指数因子\...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答在两次识别中均正确解决了问题。第一次识别中，学生正确求导得到 \(y' = \frac{1 - x^2}{y^2 + 1}\)，并找到驻点 \(x = \pm 1\)，代入原方程解得对应 \(y\) 值（\(x=1, y=1\) 和 ...

）算法基本设计思想 先排序：将数组排序，使相同元素连续分布（依赖排序算法，如快速排序）。 双指针遍历：用 i 标记当前连续段的起始位置，j 向后扫描至下一个不同元素，统计当前元素的连续长度 j-i。 提前判定：若某元素的连续长度&nb...

）算法基本设计思想 先排序：将数组排序，使相同元素连续分布（依赖排序算法，如快速排序）。 双指针遍历：用 i 标记当前连续段的起始位置，j 向后扫描至下一个不同元素，统计当前元素的连续长度 j-i。 提前判定：若某元素的连续长度&nb...