评分及理由 （1）得分及理由（满分15分） 学生作文得分：13分（第一档）。 打分理由： 任务完成度：很好地完成了试题规定的任务。第一段准确描述了图表中2018-2020年总体和农村快递业务量的增长趋势及具体数据。第二段从网络普及、电商竞争和政策激励两方面对现象进行了合理解释。第三段评论...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 该学生作答是一封完整的电子邮件，内容覆盖了题目要求的两个要点：1) 介绍美食节；2) 邀请国际学生参与。信件结构清晰，包含称呼、正文、结束语和署名，格式正确。语言流畅自然，语法和词汇错误极少（如“food - festival”中的空格可能是识别...

评分及理由 （1）得分及理由（满分15分） 学生两次识别的译文内容基本一致，且与标准答案高度吻合。译文准确传达了原文的全部信息，包括：绘画结果与预期不符的原因、意外结果的积极意义（两个好处）、以及创造性解决问题技能在日常生活中的价值。在关键术语和句式的处理上，如“rarely turn o...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生正确得出 \(a=4\)，并说明 \(k>0\)。但在计算行列式 \(|A|\) 时，第一次识别结果中行列式展开过程有笔误（第二行元素写错），第二次识别结果中矩阵元素位置有误（将原矩阵第二行第三列的1误写为a，第三行第三列的a误写为4），不过...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 本题满分12分，学生作答存在多处逻辑错误和不完整之处，具体分析如下： 必要性证明部分（对应题目中“充分性”和“必要性”的表述，学生可能将顺序弄反，但根据内容判断，第一段应为必要性证明）：学生试图用拉格朗日中值定理证明，但推理过程存在严重错误。...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生作答给出了两次识别结果。核心思路是利用区域的对称性（轮换对称性）将原积分区域D划分为对称的两部分，并选取其中一部分D1进行计算，然后乘以2。这个思路与标准答案一致，是正确的。 在具体计算过程中，学生正确地识别了区域D1在极坐标下的表示（\(0...

评分及理由 （1）求函数 \( f(x,y) \) 部分（满分6分） 学生从已知的全微分形式正确写出偏导数 \( f_x = -2xe^{-y} \)，并积分得到 \( f(x,y) = -x^2 e^{-y} + c(y) \)，再通过 \( f_y = e^{-y}(x^2 - y ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生作答整体思路正确，能够利用等价无穷小和泰勒展开对已知极限进行化简，并最终推导出 \(f'(0)=5\) 和 \(f(0)=2\)。主要步骤与标准答案一致，逻辑清晰。但在细节处理上存在两处轻微的逻辑跳跃/表述不严谨，扣1分。 扣分点： 在第...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生答案：第1次识别结果为“k(÷)+(8)”，第2次识别结果为“$k(-\frac{1}{4})+(\frac{1}{8})$”。 标准答案：$k\begin{pmatrix}1\\1\\ - 1\\ - 1\end{pmatrix}+\b...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的两个识别结果分别为： ① 4 - 3x² + 4xy - 5y² = 0 ② $4 - 3x^{2}+4xy - 5y^{2}=0$ 这两个结果本质相同，整理后可得 3x² - 4xy + 5y² = 4。 标准答案为 3x²...

e 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为“e”，与标准答案完全一致。本题为填空题，标准答案明确为“e”，且题目要求“正确则给5分，错误则给0分”，并禁止给步骤分。因此，无论学生是否展示了计算过程，只要最终答案正确，即得满分。 得分：5分。 题目总分：5分

-1/4 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为“-1/4”，与标准答案“$-\frac{1}{4}$”完全一致。本题为填空题，仅需给出最终结果，且题目明确说明“正确则给5分，错误则给0分”，因此该答案正确，得5分。 题目总分：5分

y=x-1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为“y=x-1”，与标准答案“y = x - 1”完全一致。根据题目要求，填空题答案正确即得满分。因此，该空得5分。 题目总分：5分

2 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为“2”。标准答案为 \(a = 2\)。学生的答案与标准答案完全一致。 根据题目要求，本题为填空题，正确则给5分，错误则给0分，禁止给步骤分。学生答案正确，因此得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）必要性证明部分得分及理由（满分6分） 学生给出了必要性的证明，思路与标准答案法一一致：利用泰勒展开并积分，结合二阶导数非负得出不等式。证明过程基本正确，逻辑清晰。但在第一次识别结果中，积分后写成了“∫_{a_0}^{b_0}((a_0+b_0)/2)(b_0-a_0)”，...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生正确计算出 a=4，并得到 A 的特征值为 0,3,6。由合同知正惯性指数相同，B 的正惯性指数为 2（因为特征值 k 和 6 非零，且一个为 0），所以 k>0。但学生没有明确指出 k 的取值范围是 k>0 且 k≠6（因为若 k=6，则 B...

评分及理由 （1）充分性部分（满分6分） 学生作答中，充分性部分（即由“对任意三点不等式成立”推出“f'(x)严格单调增”）的证明存在严重逻辑错误。学生试图用拉格朗日中值定理，但前提是假设了“f'(x)在(a,b)上↑”，这恰好是充分性要证明的结论，属于循环论证。因此，充分性证明完全错误，...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 本题满分12分。学生的解答思路基本正确：识别出积分区域是两个圆的交集，并利用对称性将区域分为两部分，然后采用极坐标进行计算。这是解决此类问题的标准方法之一。 然而，在具体计算过程中存在多处关键性错误： 区域设定错误：学生将区域 \(D_1\) ...

评分及理由 （1）求函数 \( f(x,y) \) 部分（满分6分） 得分：5分 理由：学生正确写出偏导数 \( f_x' = -2xe^{-y} \), \( f_y' = e^{-y}(x^2 - y - 1) \)，并通过积分得到 \( f(x,y) = -x^2 e^{-y} -...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 本题满分12分。学生作答的核心思路与标准答案一致：利用极限条件，通过等价无穷小代换和泰勒展开，推导出 \(\lim_{x \to 0} \frac{f(x)-2}{x} = 5\)，并由此得出 \(f(0)=2\) 和 \(f'(0)=5...