极大值点(-1,-1)极大值-2 极小值点(1,1)极小值2 评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 该学生给出了正确的极大值点和极小值点及其对应的极值：极大值点为(-1,-1)，极大值为-2；极小值点为(1,1)，极小值为2。这些结果与标准答案一致。 然而，学生的作答缺...

1)y=2x^4-4x^2+2; 2)2pai/3 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的表达式为 \( y = 2x^4 - 4x^2 + 2 \)，这恰好是标准答案中 \( f(x) = 2(x^2 - 1)^2 \) 的展开形式。该函数满足在 \( x = 0 \...

2/3 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"2/3"，这与标准答案完全一致。虽然学生没有展示解题过程，但根据题目要求，这是一道填空题，且标准答案明确说明"正确则给5分，错误则给0分"，没有要求必须展示计算过程。因此，该答案正确，得5分。 题目总分：5分

E+B(E-AB)^-(1)A 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是：\( E + B(E - AB)^{-1}A \)。 这个答案与标准答案 \( E + B(E - AB)^{-1}A \) 完全一致。 虽然学生在书写时使用了 \( (E - AB)^{-1} \...

-2(x-1)-2(y-1)+z-2=0 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是：-2(x-1)-2(y-1)+z-2=0。首先将其整理为标准形式： -2(x-1) - 2(y-1) + z - 2 = 0 -2x + 2 - 2y + 2 + z - 2 = 0 -2...

e^(x^2/2-lnx+C),C为任意常数 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是 \( e^{\frac{x^2}{2} - \ln x + C} \)，其中 \( C \) 为任意常数。这个表达式可以化简为 \( e^{\frac{x^2}{2}} \cdot e...

|a| 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为 \(|a|\)，而标准答案为 \(\frac{3}{4a}\)。曲率是一个非负的量，但这里学生的答案在形式、数值上均与标准答案不符，没有体现曲率公式计算中的具体系数和分母上的 \(a\) 的正确关系。因此，本题回答错误，得...

2 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生答案：2 标准答案：2 评分理由：学生答案与标准答案完全一致。虽然题目要求计算极限 \(\lim\limits_{x \to 0} \frac{y(x) - 2x}{x^2}\)，需要利用初始条件和微分方程进行推导（例如通过泰勒展开或...

g(x,y,z)=√2(x-y)+λ(2x^2+2y^2+z^2-1) 评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生仅写出了拉格朗日函数 \( g(x,y,z)=\sqrt{2}(x-y)+\lambda(2x^2+2y^2+z^2-1) \)，但没有进行后续...

y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+x^2e^-x 评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 得0分。理由：学生给出的通解形式为y=C₁e^(x/2)+C₂e^(-x)+x²e^(-x)，这与标准答案中的齐次通解形式一致，但学生没有利用初始条件求出特定常数C₁和C₂，也没有给出具体的...

0 评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答仅给出了数字"0"，没有展示任何解题过程。根据高等数学考试评分标准，解答题需要展示合理的推导步骤和计算过程。该作答既没有使用极限的运算法则，也没有展示泰勒展开或洛必达法则等正确方法，更没有验证极限存在的条件。因此本题得分为0分。 题...

42 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生直接给出了答案42，与标准答案完全一致。由于本题是填空题，只要求最终结果正确，不需要展示解题过程。根据题目要求"正确则给5分，错误则给0分"，且"禁止给步骤分或其他分数"，因此给满分5分。 题目总分：5分

5 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是5，而标准答案是171。题目要求计算级数 \(\left(\sum_{n=1}^{\infty} x^{n}\right)^{3}\) 中 \(x^{20}\) 的系数。该级数可以理解为三个几何级数的乘积，即 \((x + x^...

Π/8 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为 π/8，而标准答案为 1/2。从数值上看，π/8 ≈ 0.3927，而 1/2 = 0.5，两者明显不同。由于题目要求计算曲面所围立体的体积，且答案为具体数值，学生的答案与标准答案不符。考虑到这是填空题，且题目...

R 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答仅有一个字母“R”，这显然不是对题目所要求的参数 \( k \) 的取值范围的有效回答。题目要求根据方程 \( kx + \frac{675}{x^2} = 2025 \) 在 \( x > 0 \) 时有且仅有一个根的条件来确定 \(...

2cosx/5+sinx/5 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是 \( \frac{2\cos x}{5} + \frac{\sin x}{5} \)，即 \( \frac{1}{5}\sin x + \frac{2}{5}\cos x \)。这与标准答案 \( \...

1)FZ(z)=P{Z<=z}=P{Z<=z,XY>0}+P{Z<=z,XY<0}+P{Z<=z,XY=0}=P{Z<=z|XY>0}P{XY>0}+P{Z<=z|XY<0}P{XY<0}=P{X<=z}P{XY&g...

1)a=0 2)u=(β-γ)=(-(k1+k2+k3),1-k2,-2-(k1+k2+k3)),u⊥α1，u⊥α2​,由1知α1=α3=(1,0,1)T,α2=(1,1,1)T ...

补面：z=-3，z=1-x^2-y^2,方向朝下 由高斯公式得I=8Π/3 评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 该学生作答存在严重问题。首先，补面描述不完整且不准确：曲面Σ是z=1-x²-y²且z≥-3，需要补的是底面z=-3(x²+y²≤4)，但学生写成了"z=-3，...

3pai/10 评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生只给出了最终答案"3pai/10"，没有展示任何解题过程。虽然答案数值正确，但根据数学考试评分标准，需要考察解题过程的完整性和逻辑性。该作答缺少：①被积函数的展开过程；②对称性分析；③坐标变换的建立；④积分计算的详细步骤。这些...