由积分中值定理可知存在c属于[a,b],由f(c)=0； 评分及理由 （Ⅰ）得分及理由（满分6分） 得分：0分 理由：学生仅提到"由积分中值定理可知存在c属于[a,b],由f(c)=0"，这是不正确的。积分中值定理要求函数在闭区间上连续，确实存在c∈[a,b]使得f(c)等于函数在该区间上...

√2*Π^2/36+√2*Π/4-√2+(√3-1)/2 评分及理由 （1）区域分割与积分表达式（满分3分） 学生答案中未展示区域分割过程和积分表达式的建立，无法判断是否按照曲线 \(x = \frac{1}{\sqrt{1 + ...

可疑点(1/根号2，1/根号2）；(-1/根号2，1/根号2）；(1/根号2，-1/根号2）；(-1/根号2，-1/根号2）；(0，0）； 有极小值：e^(-1) 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生列出了可疑点：(1/√2,1/√2)、(-1/√2,1/√2)、(1/√2...

25/3 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"25/3"，而标准答案是\(\frac{9 + \sqrt{61}}{2}\)。这两个数值明显不同，经过计算： - 学生答案：25/3 ≈ 8.333 - 标准答案：(9+√61)/2 ≈ (9+7.810)/2 = 8...

1  0  0 0  1  0 0  0  (3/4)^n   评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 该题满分5分，学生答案错误，得0分。 理由： 学生给出的矩阵形式为对角矩阵，与标准答案的结构完...

-(1/36)*e^(3x)+1/12*x*e^(3x) 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是：-(1/36)*e^(3x)+1/12*x*e^(3x)。 将其整理为：\(\frac{1}{12}xe^{3x} - \frac{1}{36}e^{3x}\)。 标准答案...

-e/4 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 该题是填空题，只有一个空需要填写。学生给出的答案是"-e/4"，而标准答案是"(-4 + 3e)/12"。 分析：傅里叶级数在间断点处收敛于函数在该点的左右极限的平均值。对于本题中的函数f(x)，在x=0处需要计算左右极限的平均值： 左...

1/5+(1/2)*(e-1) 首先，我需要理解题目。题目给出一个微分形式 \((axy + e^y)dx + (2x^2 + bxy e^y)dy\) 是某个函数 \(u(x, y)\) 的全微分，并且 \(u(0,0) = 0\)。然后，要求计算二重积分 \(\iint_D u(x, y...

-(5/6) 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是 \(-\frac{5}{6}\)，与标准答案完全一致。虽然学生没有展示解题过程，但填空题主要考察最终结果的正确性。在高等数学的等价无穷小问题中，通过比较系数确定 \(a\) 和 \(b\) 的值，最终计算 \(ab ...