评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 第1次识别结果中，学生给出的矩阵A为 \(\begin{pmatrix}1&1&1\\2&-1&1\\0&0&-1\end{pmatrix}\)，但第三行应为 \(x_2 - x_3\)，学生误写为 \(x_3 - x_4\) 并错误推导出第三行...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 第1次识别：学生正确使用了泰勒公式展开，并得到f(a)+f(-a)的表达式。在应用介值定理时，虽然表述不够严谨（如"设其最大值值M与最小值m"应为"设其最大值M与最小值m"），但核心逻辑正确。最后结论正确。考虑到识别可能存在的误差，这些表述问题不...

评分及理由 （1）第1次识别结果得分及理由（满分12分） 得分：0分 理由： 积分限错误：r的积分限表达式完全错误，不是由曲线方程正确转换而来 被积函数错误：极坐标变换后应为1/(3r²cos²θ + r²sin²θ)，但识别结果中写成了1/(3sinθ + rsinθ) 积分过程混乱...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 第1次识别：学生使用了三角代换法，令x = tan t，正确计算了积分，得到面积S = ln(√2+1)，与标准答案一致。过程完整，逻辑正确。 第2次识别：同样使用了三角代换法，计算过程和结果与标准答案一致。 两次识别结果都正确，因此得满分6分。...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生作答在两次识别中均正确求解了偏导数并找到所有驻点，正确计算了二阶偏导数和判别式，并准确判断了极值情况。虽然第一次识别中偏导数表达式有轻微书写错误（f_x = x + e^{cos y} 应为 e^{cos y} + x，但实质相同），但根据...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答中，第一次识别结果未包含第(1)问，但第二次识别结果完整解答了第(1)问。学生正确建立了微分方程 \(x = y - xy'\)，并化为标准形式 \(y' - \frac{1}{x}y = -1\)，正确使用积分因子法求解得到通解...

8 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是8，与标准答案一致。本题是填空题，只需写出最终结果，无需展示解题过程。根据题目要求，答案正确得5分，错误得0分。因此该题得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生两次识别结果均为 \(\frac{1}{2}\)，与标准答案完全一致。根据题目给出的条件 \(f(x+2)-f(x)=x\) 和 \(\int_{0}^{2} f(x) dx=0\)，通过积分运算可以推导出 \(\int_{1}^{3} f(...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生两次识别结果均为 \(-\frac{11}{9}\)，与标准答案一致。根据题目要求，答案正确得满分。因此本题得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生两次识别结果均为 \(-\frac{3}{2}\)，与标准答案完全一致。根据评分规则，答案正确得满分。识别过程中未出现字符误写问题，答案格式规范。因此本题得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 第1次识别结果为 \(\frac{4}{3}x\)，该结果与标准答案 \(\sqrt{3}+\frac{4}{3} \pi\) 不符，且包含变量 \(x\)，属于逻辑错误，应扣分。 第2次识别结果为 \(\frac{4}{3}\pi\)，...

-2 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"-2"，与标准答案完全一致。根据题目要求，当答案正确时给5分，错误时给0分，且禁止给步骤分。因此，本题得5分。 题目总分：5分