评分及理由 （1）概率密度函数构建（满分2分） 得分：0分 理由：学生给出的概率密度函数形式错误。对于均值为θ的指数分布，正确的概率密度函数应为f(x) = (1/θ)e^(-x/θ)，而学生写成了f(x) = θe^(-θx)，这是参数为λ=θ的指数分布形式，与题目给定的均值条件不符。...

评分及理由 （Ⅰ）得分及理由（满分4分） 学生第一次识别结果中给出的矩阵是 \(\begin{bmatrix}1&\frac{3}{2}&\frac{3}{2}\\ \frac{3}{2}&4&3\\\frac{3}{2}&3&9\end{bmatrix}\)，这是错误的，因为二次型矩阵...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生尝试证明必要性（即若f''(x)≥0则不等式成立），但证明过程存在严重逻辑错误。具体问题如下： 学生错误地使用了凹函数性质，将f((a+b)/2)与两个子区间上的积分进行比较 给出的不等式"f((a+b)/2)·((a+b)/2-a...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生使用了斯托克斯公式进行计算，思路正确。但在应用斯托克斯公式时，方向余弦的写法不规范（应使用单位法向量），且最终计算未完成，只写出了投影区域而未进行积分计算。具体问题如下： 曲面法向量计算错误：曲面Σ: 4x²+y²+z²=1的法向量应为(...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生作答的整体思路是将二重积分拆分为两部分：面积积分和另一项积分，然后分别计算。这种方法在理论上是可行的，但在具体计算中存在多处错误。 步骤1的化简是正确的，得1分 步骤2的面积计算错误：区域D实际上是由直线y=x+2、圆x²+y²=4和x轴...

评分及理由 （1）求解微分方程及确定常数（满分4分） 学生通过换元法正确求解微分方程，得到通解 \(y(x) = 2x + Ce^{-\sqrt{x}}\)，并利用初始条件 \(y(1) = 3\) 正确求出 \(C = e\)，最终得到 \(y(x) = 2x + e^{1-\sqrt...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生两次识别结果均为\(\frac{5}{8}\)，与标准答案完全一致。根据题目条件，A与B互不相容，A与C互不相容，B与C相互独立，且\(P(A) = P(B) = P(C) = \frac{1}{3}\)，计算\(P(B \cup C | ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答给出的答案是：$[((E-(E - A)^{-1})^{-1}-E]A$。这个表达式与标准答案 -E 在形式上完全不同。我们需要验证这个表达式是否能化简为 -E。 从题目条件 $[E - (E - A)^{-1}]B = A$...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生答案为 \(\frac{1}{e}\)，标准答案为 \(-1\)。本题考察幂级数收敛域的确定，核心是通过比值判别法或根值判别法求收敛半径，再单独讨论端点。对一般项 \(u_n(x) = \frac{n!}{n^n} e^{-nx}\)，可令 ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生答案：$[\frac{2}{e^{2}},+\infty)$，标准答案：$[4\text{e}^{-2}, +\infty)$。 注意到$\frac{2}{e^{2}} = 2e^{-2}$，而标准答案为$4e^{-2}$。学生答案的...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答经过两次识别，第一次识别结果为空，第二次识别结果为"4"，与标准答案"4"完全一致。根据评分规则，只要其中有一次回答正确则不扣分。该题考察定积分计算，答案4正确，因此得5分。 题目总分：5分

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生第一次识别结果为空，第二次识别结果为"4"，与标准答案"4"一致。根据题目要求，函数$f(x,y)=x^{2}+2y^{2}$在点$(0,1)$处的梯度为$(0,4)$，最大方向导数为梯度模长$\sqrt{0^2+4^2}=4$。学生答...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案中，最短时间计算正确（10μs），最长时间计算部分存在笔误（原答案写为10μs，但后续说明正确应为20μs），根据上下文判断为误写，实际计算思路正确。因此不扣分，得4分。 （2）得分及理由（满分5分） 学生正确计算了数据帧发送时延（12...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生未提供任何可识别的内容，无法判断答案是否正确。根据评分规则，本题得0分。 （2）得分及理由（满分3分） 学生未提供任何可识别的内容，无法判断答案是否正确。根据评分规则，本题得0分。 （3）得分及理由（满分3分） 学生未提供任何可识别的内容...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生正确使用了位图进行磁盘块空闲状态管理，并准确计算了位图大小（16384位需要2048B，即2KB），与标准答案一致。得2分。 （2）得分及理由（满分3分） 学生正确应用了CSCAN调度算法，访问顺序为120、30、50、90，移动磁道数计算...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生答案中计算Cache总容量时，tag位数计算错误。主存地址空间256MB，按字节编址，地址总位数应为28位（256MB=2^28B），但学生使用了32位地址，导致tag位数计算为23位（32-6-3=23），而正确应为28-6-3=19位。此...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案正确计算了指令条数（16条）和通用寄存器个数（8个），但在计算MAR和MDR位数时，虽然最终结果正确（16位），但计算过程存在逻辑错误。学生使用公式128KB/16bit=64K，这实际上是在计算存储单元数量（64K个存储单元），而MAR...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 得0分。由于学生作答图片中没有可提取的回答内容，无法判断其算法设计思想，因此本题不得分。 （2）得分及理由（满分7分） 得0分。由于学生作答图片中没有可提取的回答内容，无法看到其代码实现，因此本题不得分。 （3）得分及理由（满分2分） 得0分...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生作答中给出了散列表的构造过程，并最终列出了存储位置为：0,3,6,5,7,8,1。根据这些存储位置，可以推断出散列表的内容为： 下标0：7 下标1：14 下标3：8 下标5：11 下标6：30 下标7：18 下标...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案中给出的X的概率密度函数为 \( f_X(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}, & 0 \leq x \leq 2 \\ 0, & \text{其他} \end{cases} \)，但根据题意，X是较短一段的长度...