评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 得分为1分。学生的基本设计思想是使用两个辅助数组（B和count）来记录不重复元素及其出现次数，然后找出最大值。虽然思路可行，但效率较低，不符合题目要求的"尽可能高效的算法"（标准答案使用O(n)时间O(1)空间的算法）。该思路需要O(n)的额外...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5.5分） 学生作答中完全没有涉及第（1）问求T的概率密度的内容，而是错误地转向了似然函数和极大似然估计的推导。这与题目要求不符，属于逻辑错误。因此，第（1）问得0分。 （2）得分及理由（满分5.5分） 学生作答同样没有涉及第（2）问确定a使得aT为θ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生正确计算了区域D的面积，并得到了正确的概率密度函数。计算过程清晰，结果正确。得3分。 （2）得分及理由（满分4分） 学生计算了P{X≤Y}和P{X≥Y}的值，这部分计算正确。但结论错误，学生认为U与X相互独立，而标准答案表明它们不独立。这是...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确计算了特征多项式，得到特征值 λ₁=-2, λ₂=-1, λ₃=0，特征向量也基本正确（虽然顺序与标准答案不同，但这是允许的）。构造的P矩阵正确，P⁻¹计算正确。Λ⁹⁹计算正确，最终A⁹⁹的结果与标准答案等价（只是符号写法不同，2⁹⁹-2...

评分及理由 （1）无解情况得分及理由（满分3分） 学生正确识别了无解条件：当a=-2时，r(A) < r(A|B)。分析过程与标准答案一致，得3分。 （2）有唯一解情况得分及理由（满分4分） 学生正确识别了有唯一解条件：a≠1且a≠-2时，r(A)=r(A|B)=3。但在具体求解过程中...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生答案中，通过拉格朗日中值定理得到 \(0 < \left| \frac{x_{n+2} - x_{n+1}}{x_{n+1} - x_n} \right| < \frac{1}{2}\)，这实际上表明相邻两项差值的比值有界且小于1/2，...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答使用了高斯公式将曲面积分转化为三重积分，这一步是正确的。但在计算三重积分时存在以下逻辑错误： 在计算体积分\(\iiint_{\Omega} dxdydz\)时，学生将区域识别为三棱锥，但给出的体积计算过程有误（\(\frac{1...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生正确求解了函数 f(x,y) = xe^{2x-y} + y + 1 及其偏导数，这部分计算完全正确，得2分。 学生识别出曲线积分与路径无关，这是正确的判断，得2分。 但在计算具体积分值时，学生错误地使用了格林公式，写成 ∬(∂P/∂y - ...

评分及理由 （Ⅰ）得分及理由（满分5分） 学生正确写出了特征方程并求出特征根，指出特征根均为负数，从而说明解是指数衰减的，并计算了反常积分得到极限为0，从而证明收敛。思路正确，但最后写“=0”可能引起误解（实际上积分值不一定为0，但收敛性已证明）。由于证明收敛性的核心逻辑正确，不扣分。得...

评分及理由 （1）第1次识别结果得分及理由（满分10分） 得分：4分 理由： 极坐标转换正确（+2分） 积分区域设置正确（+2分） 积分顺序正确（+1分） 逻辑错误：在展开$(1+\cos\theta)^3-1$时出现错误，导致后续计算全部错误（-5分） 最终结果错误（-4分） （...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为[8.2, 10.8]，与标准答案完全一致。根据题目信息，样本均值为9.5，置信上限为10.8，由于正态分布的双侧置信区间关于样本均值对称，可得置信下限为2×9.5-10.8=8.2。学生答案正确反映了这一计算过程。 题目总...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答与标准答案完全一致：\(\lambda^{4}+\lambda^{3}+2\lambda^{2}+3\lambda+4\)。两次识别结果均正确，无逻辑错误或计算错误。根据评分规则，思路正确且结果正确，得满分4分。 题目总分：4分

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为"0"，而标准答案为"1/2"。由于"0"与正确答案不符，且无法判断是否存在逻辑推导过程，只能根据最终答案进行评分。根据填空题评分标准，答案错误应得0分。考虑到可能存在字符识别错误（如将"1/2"识别为"0"），但根据题目要...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为"-dx + 2dy"，与标准答案"−dx+2dy"完全一致。根据题目要求，函数在点(0,1)处的全微分计算结果正确，思路和表达式都准确无误。虽然两次识别结果在格式细节上略有差异（第一次有$符号，第二次没有），但这属于识别过...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是 \(\vec{j}+(y-1)\vec{k}\)。旋度 \(\text{rot}\boldsymbol{A}\) 是一个向量，标准答案是 \(\{0,1,y-1\}\)，即 \(0\vec{i} + 1\vec{j} + ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 第1次识别结果为 $\frac{1}{2}$，与标准答案 $\frac{1}{2}$ 完全一致，因此该部分正确。第2次识别结果为“土”，虽然识别错误，但根据规则“只要其中有一次回答正确则不扣分”，且“土”可能为“1/2”的误写，不视为逻辑错...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生正确计算了磁盘块总数 4TB/1KB = 2³²，得出块号需要 4B 表示，索引表区可容纳 128 个索引项，单个文件最大长度为 128KB。虽然计算过程中有"块号字节 = 512B/32 = 16B"这样的表述错误，但这是识别问题导致的误写...

我不会了 评分及理由 （1）得分及理由（满分1分） 学生回答"我不会了"，未提供任何答案。根据题目要求，未能给出页框号21，故得0分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生未提供页框号32及相应理由，故得0分。 （3）得分及理由（满分2分） 学生未提供页框号41及相应理由，故得0分。 （4）得...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生第一次识别结果给出R1的内容为FF80H，第二次识别结果也为FF80H，但标准答案为FEFFH。计算过程有误：-513的补码应为1111 1101 1111 1111B（即FDFFH），逻辑右移一位后为1111 1110 1111 1111B...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生计算IPS为20，这与标准答案中MIPS=20一致（MIPS即每秒百万指令数，IPS×10^6=MIPS），因此MIPS数的计算正确。但学生未明确写出MIPS，而是写了IPS=20，考虑到识别可能有误且计算正确，不扣分。 计算每秒Cache缺...