1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是“1”。而根据题目条件和计算，正确答案应为“e”。学生答案与标准答案不符，且未展示任何解题过程，无法判断其思路是否正确。因此，该答案错误，得0分。 题目总分：0分

-1/4 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是“-1/4”，这与标准答案“$-\frac{1}{4}$”完全一致。该题是填空题，主要考察极限的计算结果是否正确。学生答案在数学上等价于标准答案，且没有出现任何逻辑错误或计算过程上的问题。因此，本题应得满分5分。 题目总分...

y=x-1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"y=x-1"，这与标准答案"y = x - 1"完全一致。虽然学生答案中省略了等号右侧的空格，但这属于书写格式的细微差异，不影响数学表达的正确性。根据评分要求，答案正确应给满分。因此该空得5分。 题目总分：5分

-3/2 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是 \( a = -\frac{3}{2} \)，而标准答案是 \( a = 2 \)。 首先，计算积分： \[ \int_{1}^{+\infty} \frac{a}{x(2x + a)} \, dx \] 使用...

7 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是7，但标准答案是8。首先，需要计算原行列式以确定参数a的值。原行列式为： \[ \begin{vmatrix} a & 0 & 1 \\ 1 & a & 1 \\ 1 & 2 & a \end{vmatrix} = a \cdot...

2 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生答案为2，标准答案为1/2。答案错误，且未提供任何解题过程，无法判断思路是否正确。因此，本题得0分。 题目总分：0分

-11/9 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为"-11/9"，与标准答案"-\frac{11}{9}"完全一致。该答案是通过正确计算曲线在x=1对应点处的法线斜率得到的：首先对隐函数方程求导得到斜率表达式，然后代入x=1和对应的y值（y=1），得到切线斜率为9/11，进而法...

-2 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生答案为“-2”，而标准答案为“-3/2”。该题要求计算二阶偏导数在点(1,1)处的值，需要先通过隐函数求导法求一阶偏导数，再进一步求二阶偏导数。学生答案与标准答案不符，表明计算过程存在错误（可能是一阶偏导数求错，或二阶偏导数求导或代入时出错...

-1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是-1，而标准答案是-2。题目要求计算当 \(x \to 0\) 时，函数 \(f(x)=a x+b x^{2}+\ln (1+x)\) 与 \(g(x)=e^{x^{2}}-\cos x\) 是等价无穷小，求 \(a b\) 的...

31e 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为 \(31e\)，与标准答案完全一致。因此，该答案正确且符合题目要求。 题目总分：5分