评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生通过解Ax=0得到基础解系，然后代入B^Tx=0得到方程组，解得a=1,b=2，这与标准答案一致。虽然学生提到"r(A)=2,r(B)=1,r(A)≠r(B)，满足不同解"这部分表述不够严谨（因为r(A)≠r(B)不能直接说明两个方程组不同解...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生使用了泰勒公式展开的方法，与标准答案的构造函数法不同，但思路正确。在推导过程中存在以下问题： 从泰勒展开式推导 $f(0)-f(1)$ 的表达式时，过程不够严谨 在组合表达式时，对 $f''(\eta_1)$ 和 $f''(\eta_2)$...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生正确设定了变量替换 \(u = 2x + y, v = 3x - y\)，并计算了一阶和二阶偏导数。在代入化简过程中，学生得到了 \(\frac{\partial^2 f}{\partial u \partial v} = \frac{1}{...

评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 学生作答整体思路正确，计算过程基本准确，但在最终结果表达上存在一处明显错误。 旋转体体积公式：学生最初写为 \(V(t)= 2\pi\int_{t}^{2t}dx\int_{0}^{y}y\ dy\)，但随后正确推导为 \(\pi\int...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 第一问学生正确使用了变换 \( x = e^t \) 化简方程，得到了正确的二阶常系数线性微分方程 \( \frac{d^2y}{dt^2} - 9y = 0 \)，并正确写出通解 \( y = C_1 x^3 + C_2 x^{-3} \)。利...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生采用分区域积分的方法，将区域D划分为两部分：I₁（x从1/3到1）和I₂（x从1到3），并分别计算积分后相加。该方法思路正确，与标准答案的极坐标方法不同，但属于有效解法。 在第一次识别结果中，I₁的最终计算结果为\(\frac{20}{27...

-1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是 -1，而标准答案是 -4。题目要求三个向量线性相关，且任意两个向量线性无关。根据线性代数知识，三个向量线性相关意味着由它们构成的矩阵的行列式为零，而任意两个向量线性无关意味着所有二阶子式非零。通过计算行列式并分析条件可...

3Π/2 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"3Π/2"，这等价于标准答案 \(\frac{3\pi}{2}\)。该答案是通过正确计算平均速度公式得到的： 平均速度 \(\bar{v} = \frac{1}{3-0}\int_0^3 (t+k\sin\p...

31e 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"31e"，与标准答案"31e"完全一致。该题要求计算函数\(f(x)=x^{2}(e^{x}-1)\)在\(x=1\)处的五阶导数\(f^{(5)}(1)\)。虽然学生没有展示计算过程，但最终结果正确。根据填空题的评分标准...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的最终答案是隐函数形式 \((x + y) - \arctan(x + y) = x - \frac{\pi}{4}\)，化简后可得 \(y - \arctan(x + y) = -\frac{\pi}{4}\)，即 \(\arctan(...

（1，1） 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生答案写的是"(1，1)"，其中逗号为中文全角逗号，而标准答案是"(1,1)"使用英文半角逗号。从数学表达的角度看，这种格式差异不影响答案的数学含义，坐标(1,1)的表示是正确的。通过计算函数f(x,y)的偏导数并解方程组，可以验证(1...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 第1次识别结果：\((x-\frac{1}{2})^{2}+y^{2}=\frac{1}{4}\) 与标准答案完全一致，正确。 第2次识别结果：\((x - \frac{1}{2})^2 + y^2=\frac{1}{4}\) 与标准答案完全一致...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 第一问：标准答案为64.170.98.32，学生第一次识别结果为"170.95.32"，第二次识别结果为"170.98.32"。第二次识别结果与标准答案部分匹配（170.98.32），但缺少"64."前缀。考虑到识别误差的可能性，且学生正确识别了...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生回答中第一问选择了“索引更合适”，理由是“索引表支持随机访问，利于创建新文件”。但题目条件指出文件是“一次性写入磁盘，已写入的文件不可修改，但可多次创建新文件”，并且强调“文件的数据一次性写入”。在这种场景下，连续分配更为合适，因为文件写入后...

评分及理由 （1）信号量定义部分得分及理由（满分2分） 学生定义了四个信号量：mutex=1（互斥使用取号机）、seats=10（座位数量）、numbers=0（号码数量）、service=0（等待叫号）。这些信号量的含义和初值基本正确，符合题目要求。但标准答案中更明确地区分了座位区互斥...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案正确指出虚拟地址24位、高12位为虚页号，物理地址20位、高8位为页框号，与标准答案完全一致。得4分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生正确划分物理地址为Tag（高12位）、Cache行号（中间3位）、块内地址（低5位），与标准答案中...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生第一次识别结果中R1为"0286H"，多了一个"0"和"H"位置错误，但核心值"86"正确；R5为"FF8FH"，错误（应为90H）；R6为"07CH"，正确（7CH）。第二次识别结果中R1为"0x86H"，格式不规范但值正确；R5为"0x8...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 得0分。学生的基本设计思想是采用双指针法，通过逐个比较A和B的元素来寻找中位数。但这种方法的时间复杂度为O(L)，而题目要求尽可能高效，标准答案采用二分法可以达到O(log₂n)的时间复杂度。学生的思路虽然正确，但效率较低，不符合题目对"尽可能高...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生给出的邻接矩阵与标准答案完全一致，正确表示了上三角矩阵按行优先存储的还原结果。因此得2分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生画出了有向带权图，虽然识别结果中节点编号显示为①-⑤，但根据上下文可判断是识别误差（实际应为0-5），且边权标注与...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 第1次识别结果中，学生正确写出矩阵A为 \(\begin{bmatrix}1&1&1\\2&-1&1\\0&1&-1\end{bmatrix}\)，与标准答案一致，得6分。 第2次识别结果中，学生给出的矩阵A为 \(\begin{bmatrix}...