评分及理由 （1）得分及理由（满分12分） 第1次识别结果： 第一步中，学生将分母\(\ln(1+x)+\ln(1-x)\)展开为\(-\frac{x^2}{2}-\frac{x^2}{2}+o(x^2)\)，这本质上是正确的（即\(-x^2+o(x^2)\)），但写法不规范，不扣...

评分及理由 （1）得分及理由（满分2分） 学生正确进行了部分分式分解，得到形式 \(\frac{1}{5}\int \frac{1}{x+1}dx - \frac{1}{5}\int \frac{x-3}{x^2-2x+2}dx\)，这与标准答案一致。得2分。 （2）得分及理由（满分4...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是 \( k(5,4,-4,0)^T \)，其中 \( k \) 为任意常数。标准答案是 \( k(1,1,-1,-1)^T + (1,0,0,4)^T \)。 首先，学生答案中缺少特解部分，只给出了齐次解的形式。根据题目条件 \(...

e/4 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生答案：e/4，标准答案：e。 该题需要计算参数方程确定的函数的导数在 t=0 处的值。解题思路应为： 由第一个方程 x = ln(1+2t) 可得 dx/dt = 2/(1+2t) 由第二个方程 2t - ∫₁^(y+t²) e^(-...

-1/4 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"-1/4"，这与标准答案"$-\frac{1}{4}$"完全一致。虽然书写格式略有不同（使用了斜杠而非分数形式），但在数学意义上表达的是同一个数值。根据评分要求，答案正确应给满分。没有发现逻辑错误，且不需要考虑解题过程的...

y = x - 1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"y = x - 1"，这与标准答案"y = x - 1"完全一致。 在求曲线渐近线的问题中，需要分别考虑水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线。对于函数y = ∛(x³ - 3x² + 1)，当x→∞时，函...

2 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"2"，与标准答案"a = 2"中的数值一致。该题是填空题，主要考察对反常积分的计算能力，学生直接给出了正确的数值结果。虽然解答过程没有展示，但根据填空题的评分标准，只要最终答案正确就应该给满分。因此给5分。 题目总分：5分