π 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为 \(\pi\)，而标准答案为 \(2\pi\)。该题目要求计算平面无界区域 \(D=\{(x,y)\vert (1+{x}^{2})\vert y\vert \leqslant 1\}\) 的面积。该区域关于 \(x\) ...

a＞=1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为“a＞=1”，即 \( a \geq 1 \)。 题目要求 \( e^{ax} \geq 1+x \) 对任意实数 \( x \) 均成立。这是一个关于指数函数与线性函数的不等式恒成立问题。 标准答案是 \( a = 1 \)。分...

1-π/8 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案为“1-π/8”。 标准答案为 \(\frac{3}{8}\pi - 1\)。 将学生答案与标准答案进行对比： 学生答案：\(1 - \frac{\pi}{8}\) 标准答案：\(\frac{3\pi}{8} - 1...

0 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是“0”。 标准答案为“2”。 我们分析题目：极限 \(\lim\limits _{x\to 0}\frac {|x|^{x+2}}{\sqrt {1+x^{2}}-1}\)。 首先，分母 \(\sqrt{1+x^2}-1 \si...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生正确识别了需要划分2个子网，每个子网需要至少120个地址，计算出主机号需要7位，子网号1位，并给出了正确的子网划分结果：202.118.1.0/25和202.118.1.128/25。思路和结果与标准答案一致。得3分。 （2）得分及理由（满...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生对于三个虚地址的访问时间计算完全正确，与标准答案一致： 2362H：页号2，TLB未命中→访问页表→命中，时间10+100+100=210ns，正确。 1565H：页号1，TLB未命中→访问页表→缺页→处理后重新访问TLB→命中，时...

评分及理由 （1）信号量定义得分及理由（满分1分） 得分：1分 理由：学生定义了正确的信号量，包括empty、full、mutex、odd和even，含义清晰，与标准答案一致（标准答案使用empty、odd、even、mutex，但full信号量的功能可以通过odd和even实现，学生的...

评分及理由 （1）得分及理由（满分13分） 学生作答与标准答案中的参考答案二和参考答案三基本一致，主要区别在于C5和C6的顺序交换了。在参考答案二和参考答案三中，C5是MAR←(R1)，C6是MDR←M(MAR)，而学生作答中C5是A←(R0)，C6是MAR←(R1)。虽然顺序不同，但功...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案中，第1次识别结果和第2次识别结果在(1)问的计算思路和最终结果都与标准答案一致。虽然学生表述中使用了“1毫秒传输0.5MB”的表述（应为1秒传输0.5MB），但后续计算中实际使用的是1秒的数据，且计算过程正确：中断次数 = 0.5MB ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 得分：5分 理由：学生的基本设计思想与标准答案一致。使用两个指针pre和p，先让pre移动k个位置，然后两个指针同步移动，当pre到达链表末尾时，p正好指向倒数第k个结点。思路正确且高效，符合一趟扫描的要求。 （2）得分及理由（满分5分） 得分...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生回答"不可行"与标准答案一致，正确指出了该方法不一定能求得最短路径。学生举例说明：用该方法得到的最短路径是u→m→v，而实际最短路径是u→v。虽然学生没有给出具体的图结构，但通过描述能够清晰地表达出该方法存在的问题：贪心地选择当前顶点最近...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生第(I)问的解答存在以下问题： 第一次识别中给出的矩阵A错误：应为 \(\begin{pmatrix}3&0&1\\0&4&0\\1&0&3\end{pmatrix}\)，但学生写成了 \(\begin{pmatrix}3&0&0\\0...

评分及理由 （1）必要性证明部分得分及理由（满分6分） 学生作答中未包含必要性（即由f''(x)≥0推出积分不等式）的证明。标准答案中必要性证明占6分，学生完全未涉及此部分内容，因此得0分。 （2）充分性证明部分得分及理由（满分6分） 学生尝试证明充分性，但存在严重逻辑错误： 错误使...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生作答中，第1次识别结果在(I)部分正确应用了链式法则，并正确代入已知条件得到结果，但最后一步写成了2(2x-y)e^{-y}，而标准答案是(4x-2y)e^{-y}，两者等价，不扣分。第2次识别结果在(I)部分完全正确。因此(I)部分得满分6...

评分及理由 （1）极坐标变换及区域表示（满分2分） 得分：1分 理由：学生正确使用了极坐标变换，但在区域D的表示中存在错误。第一次识别中r的下限为\(\frac{2}{\sin^{\theta}25\theta}\)明显有误，第二次识别中r的下限为\(\frac{2}{\sin\thet...

评分及理由 （1）微分方程求解部分（满分4分） 得分：4分 理由：学生正确求解了一阶线性微分方程。首先将方程化为标准形式，然后正确应用通解公式，通过积分计算得到通解为 \(y = -\frac{1}{2}\ln x + Cx^2\)，最后代入初始条件 \(y(1)=\frac{1}{4}\...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答整体思路正确，最终得到了正确答案 \( f'(1) = -1 \)。但在推导过程中存在以下问题： 第一次识别中，在第二步拆分极限时，直接使用了 \( f'(1) \) 的线性近似，但未明确说明 \( f(1) = 0 \) 的前提...

-1 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生给出的答案是"-1"，与标准答案"-1"完全一致。 本题是填空题，要求计算矩阵A的逆矩阵的迹tr(A⁻¹)。题目描述了通过两次初等变换从矩阵A得到了已知矩阵B。解题思路应该是： 设两次初等变换对应的初等矩阵分别为P（交换2、3行）和Q（...

π/12 评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答为"π/12"，与标准答案"\(\frac{\pi}{12}\)"完全一致。虽然书写形式略有不同（使用"π"而非"\(\pi\)"，使用"/"而非分数形式），但这只是表达方式的差异，数学含义完全相同。根据题目要求，填空题只看...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答的两次识别结果均为：\(C_{1}e^{x}\sin2x + C_{2}e^{x}\cos2x + C_{3}\) 或等价形式。 标准答案为：\(C_{1}+e^{x}(C_{2} \cos 2 x+C_{3} \sin 2 x)\)。 ...