评分及理由 （1）得分及理由（满分1分） 学生回答"网络是网状结构，可以抽象为无向图"，这与标准答案"无向图"相符。虽然表述略有不同，但"网状结构"在数据结构中通常指图结构，且明确提到"无向图"，因此答案正确。 得分：1分 （2）得分及理由（满分5分） 学生提出了使用邻接表法存储图结构...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 得分：0分 理由：学生的基本设计思想存在根本性错误。题目要求计算的是所有叶结点的带权路径长度之和（即每个叶结点的权值乘以它的深度），但学生的思路是“当左孩子与右孩子不全为空时，全局变量就加上此结点的权值”，这实际上是在计算所有非叶子结点的权值之和...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 第1次识别：学生正确指出Z服从正态分布，均值为0，方差计算为3σ²正确，但最后写成了“z∼N(0,36²)”存在明显笔误（应为3σ²），概率密度函数表达式正确。核心逻辑正确，笔误不扣分。得3分。 第2次识别：学生方差计算错误为“36²”（应为3σ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确计算了P(X=2Y)，列出了所有满足X=2Y的点（即(X=0,Y=0)和(X=2,Y=1)），并正确代入概率值求和得到1/4。思路和结果与标准答案完全一致。得5分。 （2）得分及理由（满分5分） 学生计算cov(X-Y,Y)时，使用了正...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生作答中未明确求解第(1)问，仅在第(2)问中通过计算|A^TA|=0得到a=-1，但该方法是错误的（因为A^TA的秩与Ax=b解的情况无直接关系）。标准答案中通过分析Ax=b有无穷多解的条件（|A|=0且r(A)=r(A|b)）正确求得a=2...

评分及理由 （I）得分及理由（满分5分） 学生第一次识别结果中行列式展开过程正确，使用了第一行展开（虽然写法上第一项系数写为1，第二项写为(-1)^5*a，但(-1)^(1+1)=1，(-1)^(4+1)=-1，所以本质正确），计算结果为1-a^4正确。第二次识别结果也给出了相同的正确计...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答与标准答案思路一致：补线构成封闭曲线，应用格林公式，计算区域面积和补线上的积分。具体步骤： 补线 \(L_0\) 从点 (0,2) 到点 (0,0) 正确，方向与标准答案一致（从 C 到 A）。 应用格林公式时，被...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确计算了导数、切线方程和与x轴交点，但在建立距离恒为1的条件时出现逻辑错误：标准答案中距离公式应为切点与交点的距离，但学生错误地使用了交点x坐标与切点x坐标的差（即只考虑了水平距离）加上切点y坐标来构造距离，这导致推导出的导数表达式不...

评分及理由 （1）收敛域部分得分及理由（满分4分） 得分：4分 理由：学生正确计算了收敛半径r=1，并检验了端点x=1和x=-1处的发散性，得出收敛域为(-1,1)。虽然第一次识别中极限计算步骤较简略，但第二次识别给出了详细计算过程。思路和结果均正确。 （2）和函数部分得分及理由（满分...

评分及理由 （1）求一阶偏导数部分（满分2分） 学生正确计算了一阶偏导数，与标准答案一致。得2分。 （2）求二阶偏导数部分（满分2分） 学生正确计算了二阶偏导数，但二阶偏导数表达式与标准答案形式不同（标准答案为化简后的形式，学生为展开形式）。由于思路正确且计算结果等价，不扣...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答分为两次识别结果。第一次识别结果中，学生尝试通过变形和函数性质来证明不等式，但存在多处逻辑错误： 变形步骤中，将原不等式两边除以 \(x\) 时未考虑 \(x\) 的符号（特别是 \(x<0\) 时不等号方向可能反转），但学生未区分区间讨论，直接默认 \(x>0\) 处理，导致逻辑不严谨。 ...

3/4 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是“3/4”，这与标准答案“\(\frac{3}{4}\)”在数值上完全一致。 题目要求计算 \(P(AB|\overline{C})\)。已知条件为：A与C互不相容，即 \(A \cap C = \emptyset\...

2 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是“2”。 理由：题目要求计算矩阵 \(E - XX^{T}\) 的秩，其中 \(X\) 是三维单位向量。根据线性代数知识，\(XX^{T}\) 是一个秩为1的矩阵（因为 \(X\) 是非零向量）。矩阵 \(E - XX^{T}\...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为 \(\frac{\sqrt{3}}{12}\)，与标准答案完全一致。该题考查对第一类曲面积分的计算，涉及三角形区域上的积分计算及曲面积分公式的应用。学生答案正确，计算无误，思路清晰。 得分：4分 题目总分：4分

（1，1，1） 评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生给出的答案是 (1, 1, 1)。 题目要求计算函数 \( f(x, y, z) = xy + \frac{z}{y} \) 在点 (2, 1, 1) 处的梯度（grad）。梯度的计算公式为 \( \left( \frac{\p...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为 \(\frac{\pi}{2}\)，与标准答案完全一致。根据评分要求，答案正确得满分。识别过程中未出现逻辑错误或误写情况，故不扣分。 题目总分：4分

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果均为 $ce^{x}$ 的形式，其中 $c$ 为常数。题目给出的微分方程 $f^{\prime \prime}(x)+f'(x)-2f(x)=0$ 的通解为 $f(x)=Ae^{x}+Be^{-2x}$，结合条件 $f'(x)+...

评分及理由 （1）得分及理由（满分6分） 学生答案中，对于AS1的两个子网（153.14.5.0/25和153.14.5.128/25）的聚合正确，得到路由项153.14.5.0/24，下一跳和接口也正确。对于AS2，学生认为194.17.20.0/25和194.17.21.0/24无法...

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 学生答案正确计算了页大小（4KB）和页表最大占用空间（4MB），与标准答案完全一致。得3分。 （2）得分及理由（满分2分） 学生给出的表达式“页目录号 = LA/2²²”和“页表索引 = (LA/2¹²)%2¹⁰”在数学上是正确的，但使用了除法...

评分及理由 （1）信号量定义及初值（满分4分） 学生定义了两个信号量：mutex（初值1）和 full（初值500）。其中，mutex 用于出入口互斥，含义正确，初值正确；full 初值500，但其含义是“最多500人参观”，这与标准答案中的 empty（代表剩余空位）含义相反。在同步问...