评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答为"n+am"，与标准答案"n + am"完全一致。该题考查二阶常系数线性微分方程与积分的关系，正确答案确实为n+am。由于作答正确且无逻辑错误，根据评分标准应给满分4分。 题目总分：4分

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生两次识别结果中，第二次识别结果为“$-\sqrt{2}$”，与标准答案“\(-\sqrt{2}\)”完全一致。根据评分规则，答案正确应给满分。虽然第一次识别结果为空，但根据规则“只要其中有一次回答正确则不扣分”，因此本题得4分。 ...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答的两次识别结果中，第二次识别结果为"-1"，与标准答案一致。虽然第一次识别结果为空，但根据"只要其中有一次回答正确则不扣分"的原则，应给予满分。该题考察极限计算，答案正确表明学生掌握了通过通分、泰勒展开等方法求解此类极限问题的核心思路。...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5.5分） 学生正确写出了似然函数，并对数似然函数求导，令导数为零解得最大似然估计量 \(\hat{\sigma} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n |X_i|\)。虽然学生使用了 \(\theta\) 而不是 \(\sigma\)，但...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5.5分） 学生正确计算了协方差：使用了公式 Cov(X,Z) = E(XZ) - E(X)E(Z)，正确得出 E(X)=0，E(X²)=1，利用独立性得到 E(XZ)=E(X²Y)=E(X²)E(Y)=λ，最终得到 Cov(X,Z)=λ。计算过程完整且...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确计算了矩阵A和B的秩，并通过秩相等得到a=2，思路正确，计算无误。但在矩阵A的书写中，第三行第三列元素误写为“7 - a”，而原题是“-a”，但根据上下文判断是识别或书写错误，不影响最终结果。因此不扣分。得5分。 （2）得分及理由（满分...

我注意到学生作答部分只提供了图片标签，但没有显示实际的识别结果内容。根据给出的信息，我无法看到学生的具体解答内容。 让我分析一下这种情况： **评分及理由** **（1）得分及理由（满分5分）** 由于无法获取学生的具体解答内容，无法对第一问进行评分。 **（2）得分及理由（满分6...

评分及理由 （1）证明数列收敛部分（满分5分） 学生首先利用不等式 \(e^x - 1 \geq x\) 推导出 \(x_{n+1} \geq 0\)，然后通过定义 \(x_{n+1} = \ln\frac{e^{x_n}-1}{x_n}\) 和函数 \(F(x)\) 的分析，得到 \(...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确写出了一阶线性微分方程的通解公式，并正确计算了积分 ∫xe^x dx，得到通解 y = x - 1 + Ce^{-x}。虽然中间步骤中出现了 C₁ 但最终合并为 C，这是允许的。答案与标准答案一致。得5分。 （2）得分及理由（满分5分）...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生正确运用了补面法和高斯公式，思路与标准答案一致。但在具体计算中存在以下问题： 被积函数中第三项应为 \(z^3 dxdy\)，但学生误写为 \(z^2 dxdy\)，导致偏导数计算错误（应为 \(3z^2\) 但按 \(2z\) 计算...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生正确建立了数学模型：设三段长度为x,y,z，满足x+y+z=2，并正确推导出圆、正方形和正三角形的面积表达式分别为x²/(4π)、y²/16、√3z²/36，总面积函数正确。 学生正确使用拉格朗日乘数法求解约束极值问题，构造了拉格朗日函数并...

评分及理由 （1）得分及理由（满分10分） 学生作答的两次识别结果均无法清晰显示具体计算过程，无法判断其解题步骤和最终答案是否正确。根据评分规则，如果无法确认答案的正确性，且没有明确的逻辑错误展示，不能给予满分。由于缺乏可评估的内容，本题只能给予0分。 题目总分：0分

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答无法识别出有效答案内容。两次识别结果分别为空白和“左”，均未提供与题目相关的计算过程或最终结果。根据题目要求，填空题需要给出具体的数值答案，而学生的作答未能满足这一基本要求。因此，本题得分为0分。 题目总分：0分

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生最终答案为-1，与标准答案完全一致。虽然第一次识别结果为空，但第二次识别结果正确。根据评分规则，只要有一次识别正确就不扣分。答案正确，得4分。 题目总分：4分

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案为$\frac{2}{3}\pi$，与标准答案$-\frac{\pi}{3}$不符。从数值上看，$\frac{2}{3}\pi$与$-\frac{\pi}{3}$不仅符号相反，绝对值也不同。考虑到曲线积分$\oint_{L}xyds$在对...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答的两次识别结果均为"(1, 0, -1)"。在向量场旋度的计算中，结果通常表示为向量形式。标准答案为$\boldsymbol{i} - \boldsymbol{k}$，对应分量形式为$(1, 0, -1)$。两者在数学上完全等价，只...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生答案为"ln2 - 2"，标准答案为"2(ln2 - 1)"。 学生答案可以写为"ln2 - 2"，标准答案为"2ln2 - 2"。 两者相差一个系数2，说明学生在计算过程中可能漏掉了系数2，这是一个计算错误。 根据打分要求，逻辑错误需要扣分...

评分及理由 （1）得分及理由（满分4分） 学生作答的两次识别结果中，第二次识别结果为"-2"，与标准答案一致。根据评分规则，若识别结果与标准答案相同则得满分。第一次识别结果虽为空，但第二次正确，因此不扣分。该题得4分。 题目总分：4分

评分及理由 （1）得分及理由（满分3分） 第1次识别中，学生将方差写为6²而不是σ²，但后续推导中仍使用6作为标准差，这可能是识别错误或笔误。在概率密度推导中，学生正确使用了绝对值变换，得到了正确的密度函数形式（尽管符号使用不一致）。第2次识别完全正确。根据"误写不扣分"原则，不因符号问...

评分及理由 （1）得分及理由（满分5分） 学生正确计算了E(Y)=∫₀¹ 2y² dy = 2/3，并正确计算了P{Y≤E(Y)}=∫₀²ᐟ³ 2y dy = 4/9。计算过程和结果完全正确。 得分：5分 （2）得分及理由（满分6分） 学生正确使用了全概率公式，分段讨论了Z=X+Y的分...